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经典算法大全.pdf

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经典 算法 大全
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经 典 算 法 大 全老奔 整理Email:ben0133@163.com目 录1.河内 之塔 ..............................................42.AlgorithmGossip:费式 数列 ...................................53.巴斯 卡三 角形 ..........................................64.AlgorithmGossip:三色 棋 ....................................75.Algorit ossip:老鼠 走迷 官( 一) ..............................96.AlgorithmGossip:老鼠 走迷 官( 二) .............................17.Algorit ossip:骑士 走棋 盘 .................................138.AlgorithmGossip:八皇 后 ....................................169.Algorit ossip:八枚 银币 ..................................1810.AlgorithmGossip:生命 游戏 ..................................2011.Algorit ossip:字串 核对 ..................................2312.AlgorithmGossip:双色 、三 色河 内塔 ............................2513.Algorit ossip:背包 问题 ( KnapsackProblem) .....................2914.AlgorithmGossip:蒙地 卡罗 法求 PI.............................3415.Algorit ossip:Eratosthenes筛选 求质 数 ..........................3616.AlgorithmGossip:超长 整数 运算 (大 数运 算) .......................3717.Algorit ossip:长 PI....................................3918.AlgorithmGossip:最大 公因 数、 最小 公倍 数、 因式 分解 ..................4319.Algorit ossip:完美 数 ...................................4620.AlgorithmGossip:阿姆 斯壮 数 ................................4921.Algorit ossip:最大 访客 数 ................................5022.AlgorithmGossip:中序 式转 后序 式( 前序 式) .......................5223.Algorit ossip:后序 式的 运算 ...............................5624.AlgorithmGossip:洗扑 克牌 (乱 数排 列) ..........................5825.Algorit ossip:Craps赌博 游戏 ...............................6026.AlgorithmGossip:约瑟 夫问 题( JosephusProblem) ....................6227.Algorit ossip:排列 组合 ..................................6428.AlgorithmGossip:格雷 码( GrayCode) ...........................6629.Algorit ossip:产生 可能 的集 合 ..............................6830.AlgorithmGossip:m元素 集合的 n个元 素子 集 .......................7131.Algorit ossip:数字 拆解 ..................................7332.AlgorithmGossip:得分 排行 ..................................7633.Algorit ossip:选择 、插 入、 气泡 排序 ..........................7834.AlgorithmGossip:Shel排序 法 -改良 的插 入排 序 .....................8235.Algorit ossip:haker排序 法 -改良 的气 泡排 序 ....................8536.排序 法 -改良 的选 择排 序 ...................................8737.AlgorithmGossip:快速 排序 法( 一) ............................9238.Algorit ossip:快速 排序 法( 二) ............................9439.AlgorithmGossip:快速 排序 法( 三) ............................9640.Algorit ossip:合并 排序 法 ................................9941.AlgorithmGossip:基数 排序 法 ................................10242.Algorit ossip:循序 搜寻 法( 使用 卫兵 ) ........................10443.AlgorithmGossip:二分 搜寻 法( 搜寻 原则 的代 表) ....................10644.Algorit ossip:插补 搜寻 法 ................................10945.AlgorithmGossip:费氏 搜寻 法 ................................11246.Algorit ossip:稀疏 矩阵 .................................11647.AlgorithmGossip:多维 矩阵 转一 维矩 阵 ..........................11848.Algorit ossip:上三 角、 下三 角、 对称 矩阵 ......................12049.AlgorithmGossip:奇数 魔方 阵 ................................12250.Algorit ossip:4N魔方 阵 ................................12451.AlgorithmGossip:2(2N+1)魔方 阵 .............................1261.1.河内之塔河内之塔河内之塔河内之塔说明 河内之塔 (TowersofHanoi)是法国人 M.Claus(Lucas)于 1883年从泰国带至法国的,河内为越战时北越 的首 都, 即 现 在的 胡志 明市 ; 1883年法 国数 学家 EdouardLucas曾提 及这 个故 事, 据 说创 世纪时 Benares有一座波罗教塔,是由三支钻石棒( Pag)所支撑,开始时神在第一根棒上放置 64个由 上至 下依 由小 至大 排列 的金 盘 ( Disc), 并 命 令僧 侣将 所有 的金 盘从 第一 根石 棒移 至第 三 根石棒 ,且 搬运 过程 中遵 守大 盘子 在小 盘子 之下 的原 则, 若每 日仅 搬一 个盘 子, 则当 盘子 全数 搬 运完 毕之 时, 此塔 将毁 损, 而也 就是 世界 末日 来临 之时 。解 法 如果柱子标为 ABC,要由 A搬至 C,在只有一个盘子时,就将它直接搬至 C,当有两个盘子, 就 将 B当作 辅助 柱。 如 果盘 数超 过 2个, 将 第三 个以 下的 盘子 遮起 来, 就 很简 单了 , 每次 处理两 个盘 子, 也就 是: A->B、 A->C、 B->C这三 个步 骤, 而被 遮住 的部 份, 其实 就是 进入 程式的递 回处 理。 事 实 上, 若 有 n个盘 子, 则 移 动完 毕所 需之 次数 为 2^n-1, 所 以 当盘 数为 64时, 则所需 次 数 为 : 264-1=18446744073709551615为 5.05390248594782e+16年, 也 就 是 约 5000世 纪 ,如果 对这 数字 没什 幺概 念, 就假 设每 秒钟 搬一 个盘 子好 了, 也要 约 5850亿年 左右 。#includevoidhanoi(intn,charA,charB,charC){if(n=1){printf(“Movesheet%dfrom%cto%c\n“,n,A,C);}els{hanoi(n-1,A,C,B);printf(“Movesheet%dfrom%cto%c\n“,n,A,C);hanoi(n-1,B,A,C);}}intmain(){intn;printf(“请输 入盘 数 : “);scanf(“%d“,hanoi(n,'A','B','C');return0;}2.2.AlgorithmAlgorithmGosip:Gosip:费 式 数 列说 明 Fibonaci为 1200年代 的欧 洲数 学家 , 在他 的着 作中 曾经 提到 : 「若有 一只 免子 每个 月生 一只 小 免子 , 一个 月后 小免 子也 开始 生产 。起 初只 有一 只免 子, 一个 月后 就有 两只 免子 ,二 个月 后有 三只免 子, 三个 月后 有五 只免 子( 小免 子投 入生 产) ......。如果 不太 理解 这个 例子 的话 ,举 个图 就知 道了 ,注 意新 生的 小免 子需 一个 月成 长期 才会 投入 生 产,类似的道理也可以用于植物的生长,这就是 Fibonaci数列,一般习惯称之为费氏数列,例如以 下: 1、 1、 2、 3、 5、 8、 13、 21、 34、 55、 89......解 法依说 明, 我们 可以 将费 氏数 列定 义为 以下 : fnfn==fn-1fn-1++fn-2fn-2ififnn>>11ffifif==0,0,11#include#includestdlib.h>#defineN20intmain(void){intFib[N]={0};inti;Fib[0]=0;ib[1]1;for(i=2;i#defineN12longcombi(intn,intr){inti;longp=1;for(i1;i#includestdlib.h>#include#defineBLUE'b'#defineWHIT'w'#defineRED'r#defineSWAP(x,y){chartemp;\temp=color[x];\color[x]color[y];\color[y]=temp;}intmain(){charcolor[]={'r,'w','b','w','','b','r','b','','r','\0'};intwFlag=0;intbFlag0;intrFlag=strlen(color)-1;inti;for(i=0;i#includestdlib.h>intvist(int,int);intmaze[7][7]={2,2,,2,,2,2},{2,0,,0,,0,2},{2,0,2,0,2,0,2},{2,0,,2,0,2,2},{2,2,0,2,0,2,2},{2,0,,0,,0,2},{2,2,,2,,2,2}};intstartI=1,startJ=1;/入口intendI5,endJ5;/出口intsucces=0;intmain(void){inti,j;printf(“显示 迷宫 : \n“);for(i=0;i<7;i+){for(j=0;j<7;j+)if(maze[i][j]=2)printf(“█);elsprintf(““);printf(“\n“);}if(vist(startI,startJ)=0)printf(“\n没有 找到 出口 ! \n“);els{printf(“\n显示 路径 : \n“);for(i=0;i<7;i+){for(j=0;j<7;j+){if(maze[i][j]=2)printf(“█);elsif(maze[i][j]=1)printf(“◇ “);elsprintf(““);}printf(“\n“);}}return0;}intvist(inti,ntj){maze[i][j]=1;if(i=endIif(succes!=1if(succes!1aze[i1][j]0)vist(i1,j);if(succes!=1if(succes!1aze[i-1][j]0)vist(i-1,j);if(succes!=1)maze[i][j]=0;returnsucces;
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