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基于回归样条算法的建筑性能提示系统研究.rar

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    编号:20181101170525662    类型:共享资源    大小:6.32MB    格式:RAR    上传时间:2019-04-03
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    基于 回归 算法 建筑 性能 提示 系统 研究
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    基于回归样条算法的建筑方案设计性能辅助系统研究吕帅 1,燕翔 11 清华大学建筑学院lyushuai@sina.com, 359901298@qq.com摘要:建筑师在方案阶段进行建筑形体创作时必须将获得良好的技术性能作为重要目标,但对并不深谙建筑技术的建筑师而言,必须要有适当的支持与辅助方能确保这一目标的实现。本文在对建筑设计方案阶段性能辅助的特点与需求进行充分分析的基础上,尝试提出了一种基于回归样条算法的建筑方案设计性能辅助系统的构想,给出了详细的技术路线及适用性分析。进而,以鞋盒形音乐厅为例对这一系统进行了开发,实现了构想的功能,初步证实了其有效性。关键词:回归样条算法;建筑性能;方案设计阶段;鞋盒形音乐厅;室内声学Research on the Performance Aiding System of Architecture Schematic Design Based on Regression Spline AlgorithmLU Shuai1, YAN Xiang1.1 School of Architecture, Tsinghua University.lyushuai@sina.com, 359901298@qq.comAbstract. To achieve good technical performances should be regarded as an important goal for architects when doing architecture designs in the schematic design stage; however, this can hardly be realized without proper support or aid, because many architects are not sufficient enough with building technology. This paper raised a method to develop the performance aiding system of architecture schematic design using regression spline algorithm, based on deep analysis of the features and demands of performance aiding in schematic design stage, providing specific technical route and applicability analysis. And then the performance aiding system of shoe-box concert halls was developed as an example, implementing all conceived functions and primarily demonstrating the validity of the method raised in the paper. Keywords. Regression Spline; Building Performance; Schematic Design Stage; Shoe-Box Concert Hall; Room Acoustics1. 引言1.1 建筑方案设计阶段关注性能的重要性建筑师在方案阶段进行建筑形体创作时必须将获得良好的技术性能作为重要目标。这是由于建筑的形体设计对建筑性能(如日照、采光、通风、声音品质等)具有决定性作用,如果一味通过后期深化或依赖建筑设备不仅只能在受限的范围内提升建筑的技术性能,而且耗资耗能,不符合可持续设计的要求。因此,在建筑形体设计阶段便考虑建筑性能的要求对提升建筑品质意义重大,“设计结合技术”的理念也愈发得到建筑师的认同。1.2 建筑方案设计阶段关注性能的难点首先,在建筑设计的方案阶段,设计方案尚处在未完成状态,往往只有场地信息和形体信息,而具体的材料、构造等信息不完整,故难以准确评价方案是否满足性能要求。其次,方案设计阶段的建筑方案需经过大量修改与推敲,故对性能的辅助方法必须简便快速(但同时又相对精确) ,从而给予建筑师实时的性能信息反馈,从而保证工作效率,并确保建筑师的思维连续性不被打断。再次,方案设计阶段的形体有较大修改的潜力,故建筑师更需要的是对现有方案修改的引导和建议,而非仅仅对现有方案的性能评价。另外,方案设计阶段建筑师需要综合考虑建筑的功能、文化、艺术等诸多要求,而绝非仅考虑技术性能,故方案阶段对性能的辅助必须与建筑师的思维习惯相融合,而不能简单地从性能角度给出“最优解” 。除以上难点外,相比于设计的深化阶段,在方案设计阶段关注性能亦有较容易的一点,即对性能评价的精度要求相对较低,往往只需给出趋势性的评价结论,而不需要像在设计的深化阶段那样进行严格的计算、模拟或实验。1.3 建筑方案设计阶段的性能辅助需求分析为了建立有效的性能辅助系统,必须首先厘清方案设计阶段的性能辅助需求,从而为进一步研究确立正确的目标。基于对建筑设计过程的理解与分析,笔者认为方案设计阶段的性能辅助需求主要包括:1)当前方案性能的快速预测。这是方案阶段性能辅助的最基本需求,让建筑师在设计过程中实时了解自己当前方案的技术性能,从而决定是否修改调整。2)当前形体的性能潜力评价。由于方案设计阶段的材料、构造等信息尚不完整,此时仅通过一组材料、构造参数计算出的方案性能并不能对该形体是否满足性能要求进行准确判断(更何况并不深谙技术的建筑师输入的这些参数很可能是不合理的) 。故可让计算机自动寻找适合当前形体设计的最佳材料构造布置方案,并计算出在最佳材料构造布置方案下的形体性能水平(可视作形体的性能潜力) ,由此做出的形体是否满足性能要求的判断则更准确,能够避免将性能上合理的形体由于材料构造参数选择不当而丢弃的设计失误。3)基于当前方案的修改辅助与建议。在方案设计阶段建筑师更关注如何能将方案修改的更好,而非仅仅关注当前方案的性能水平,故通过一定方式辅助建筑师进行方案修改或给出设计修改建议是必要的。可能的方式包括:展示性能随方案参数的变化趋势;给出与当前方案近似但性能更好的方案供建筑师参考;在建筑师给定的范围内寻找性能最优解等。4)可行范围分析。当建筑师确定了一部分形体特性或一些参数取值、需要进一步完成形体设计时,可预先从性能角度给出待确定的形体特性或参数的可行范围,从而让建筑师能够预先了解进一步设计的方向,减少因性能原因导致的反复修改的工作量。2. 基于回归样条算法的建筑方案设计性能辅助系统构想为了满足建筑方案设计阶段的性能辅助需求,笔者提出了一种基于回归样条算法的建筑方案设计性能辅助系统构想。本章将先介绍其基本技术路线,进而对其中涉及的主要技术、以及方法的适用性进行分析。2.1 技术路线方法的技术路线如图 2.1 所示。第一步需将待研究建筑问题的所有可变因素(包括形体、场地、材料、构造等)转化为一套参数体系,需保证所有可能出现的方案的主要特性均能用一组参数取值进行描述(在 2.3 节详述) ;同时需选定性能的评价指标。第二步需获取足够多的建筑方案及其性能信息作为样本,其中建筑方案通过参数取值进行描述,性能信息则以性能指标的取值进行描述。第三步为利用回归样条算法建立统计模型(在 2.2 节详述) 。第四步为实现系统的最基本功能:利用统计模型进行单值预测,即预测某一给定方案的性能情况。第五步为在单值预测的基础上,通过对一系列方案的性能预测,实现形体潜力评价、修改辅助与建议、及可行范围分析。图 2.1 基于回归样条算法的建筑方案设计性能辅助系统技术路线2.2 回归样条算法及其实现回归样条算法(MARS, 全称为 Multivariate Adaptive Regression Splines, 即多元适应性回归样条)是一种非线性数据分析方法,能够自动为一组连续或离散的变量建立非线性回归模型。这种方法最早在 1991 年由杰罗姆-弗里德曼(Jerome H. Friedman)教授提出 1,其基本思路是先将数据分段,进而在各段分别用平滑连续的低次样条曲线(最常用的为三次 B 样条)拟合,并通过“惩罚” (Penalization, 类似线性回归中的最小二乘法)的方式保证拟合结果的光滑性,防止过拟合(Overfitting )的出现。对建筑学背景的研究者而言,一种直观的理解方式是将其类比为 Rhinoceros 软件中的 Patch 命令(在 Rhinoceros 中输入任意数量的点,通过 Patch 命令即可自动拟合出一个光滑曲面) ,所不同的是Rhino 是三维建模软件,故 Patch 命令仅可对三个变量(即 X,Y,Z 坐标)进行拟合,而回归样条算法则可适用于任意数量的变量,但高于三维的拟合结果无法1 Friedman, J. H. “Multivariate Adaptive Regression Splines“. The Annals of Statistics. 1991: 19-1.直接进行可视化展示。相比于常规的线性拟合方法或多项式拟合方法,回归样条算法的优势主要有:不需要假定数学模型,故节省了反复尝试与修改的工作量;各段均采用次数较低的数学模型,即使变量数目较多也不会产生大量交叉项,避免了多项式拟合中交叉项组合爆炸的问题,也避免了高次多项式拟合可能产生的龙格现象 2(即在某一小区间上被迫弯曲导致在别处的剧烈震荡) ;拟合精度较高,R²通常可达到 0.9 以上。回归样条算法的主要局限性在于:数学模型较为复杂,难以像线性拟合或多项式拟合那样给出明确的数学公式,仅能给出一系列系数矩阵作为预测计算的依据,直观性较差,同时回归结果也难以被解释;由于样条曲线的基本特性即各段间是平滑连续的,故本方法仅适用于因变量随自变量连续变化的问题,而不适用于存在因变量突变的问题等。以上局限性在一些情况下限制了回归样条算法的应用,幸运的是,本文的研究目的是在建筑的方案设计阶段给出性能预测与辅助,而并非要揭示建筑形体与技术性能间的内在关联与机理,故不需要对回归结果进行详细解释;同时相当一部分建筑的性能指标可被认为是随建筑方案连续变化的(需要结合具体性能指标进行分析) 。综上所述,在本研究中应用回归样条算法建立数学模型是具有可行性的。作为一种应用广泛的统计算法,回归样条算法可通过多种开源或商业软件包实现,包括 R 软件中的 Earth, Mda, Crs; Matlab 中的 ARESLab; Python 中的 Py-Earth 等 3。在本研究中主要使用 R 软件中的 Crs 开源程序包实现回归样条算法。2.3 设计方案的参数化描述任何统计算法都是对一系列数值变量的分析,故必须将建筑方案的全部信息转化为参数取值。建筑方案的场地信息、材料构造信息能够容易地被转化为纬度、方位角、及传热系数、吸声系数等参数,但形体信息的转化则较为困难,必须结合具体设计问题进行。与试图通过参数取值生成建筑方案的参数化模型不同,此处对形体信息的参数化是描述性的而非生成性的,即只需要通过参数将某一形体与待评价性能指标相关性高的特性描述出来即可,而不需要能够通过参数直接生成形体方案。如对于某一平面形态不规则但高度固定的房间形体而言(图 2.2) ,可通过其平均宽度(面宽)和平均长度(进深)对其进行描述,但前提是平均宽度和平均长度能够决定该形体待评价的性能特性,即所有具有相同平均宽度和平均长度的任意形态房间对于该性能指标都具有非常近似的取值。通过这种描述方法虽然可能会在一定程度上降低预测的准确性,但能够减少参数数量,同时也使预测可适用于更多样化的建筑方案,而非局限在某一特定参数化模型的解空间中。2 冯康等. 数值计算方法. 北京: 国防工业出版社, 1978. 1-40.3 http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_adaptive_regression_splines#cite_note-1图 2.2 平面不规则的房间可用平均宽度与平均长度描述,前提是平均宽度与平均长度与待评价的性能指标高度相关2.4 样本的获取对建筑问题而言,样本的最可靠来源为实际建成案例及其性能实测结果,但对某一类特定的建筑问题而言,实际建成案例数量有限且收集方案信息及进行实测的难度与成本较高,故也可考虑用计算机建模及模拟的案例进行替代,或将两者相结合,以大量的计算机模拟案例构建基本的统计模型,再用实际建成并实测的案例进行模型校准。通过计算机建模及模拟获取案例时,如用手动的方式建立多个方案的模型并进行模拟则将消耗大量的时间和工作量,难以收集到足够数量的案例。故应使用参数化模型技术自动生成多方案,同时开发建模软件与模拟软件的调用接口,使生成的方案均能自动地被模拟,由此可较快地获取足够样本。2.5 方法的适用性及其检验如前文所述,适用本方法解决的建筑问题必须满足以下两个条件:第一,待评价的性能指标必须随建筑方案连续变化,即所有相邻的建筑方案均具有相近的性能特性而不会出现突变。这是由回归样条的算法特性决定的。第二,用于描述建筑方案的参数取值必须能够涵盖待评价性能指标的主要影响因素,即所有具有相同参数取值的方案均具有非常近似的待评价性能特性。在实际问题中,这两点往往是难以被证明,但考虑到本研究的目的是对建筑的性能进行较为准确的预测,而非建立严格的统计模型,故不妨先假设问题满足以上两点要求,并按照上文给出的技术路线进行统计分析,再根据回归结果的相关系数(R²)和残差等指标,对假设进行检验:如 R²足够接近 1 且残差足够小,则可认为假设成立;否则必须认为假设不成立,即该问题不能用本方法解决。3. 应用实例:鞋盒形音乐厅堂方案设计性能辅助系统为了证明方法的有效性,笔者以鞋盒形音乐厅 4为例,按照上文介绍的技术路线,实验性地开发了一套音乐厅方案设计音质性能辅助系统。3.1 设计方案的参数化描述及性能评价指标选择4 鞋盒形音乐厅是音乐厅堂的常见形式,其基本特征为平面近似呈窄长的矩形,观众席不分区地布置在舞台一侧或围绕舞台布置,常有多层浅挑台。为了简化问题、减少变量,本例仅考虑舞台位于尽端且平面呈标准矩形的鞋盒形音乐厅,这是一种常见的类型,最具代表性的当属音质绝佳的美国波士顿音乐厅(图 3.1) 。音乐厅的音质与其所处场地关系不大,故不考虑场地参数。形体参数主要包括观众厅的宽度,观众厅的长度,观众厅的高度、楼座总面积(因鞋盒形音乐厅楼座大多为浅挑台,形态类似,用总面积作为指标可近似替代层数、宽度、长度等多个指标,减少变量)四个变量。由于音乐厅舞台受到使用功能的严格制约,变化范围有限,故将舞台的形态参照波士顿音乐厅设为定值,不作为可变参数。对材料构造特性而言,影响厅堂音质最重要的是吸声系数,故此处选择侧墙的平均吸声系数、后墙的平均吸声系数、吊顶的平均吸声系数(均仅考虑 500Hz 处而不考虑其它频段,因对材料频率特性的详细设计是后期深化阶段的内容,不在方案阶段考虑)三个参数,舞台通常为强反射性材料、观众区的吸声主要由座椅和观众产生,这两个部分的吸声系数变化范围均很小,故分别设为定值,不作为可变参数。图 3.1 美国波士顿音乐厅及其平面剖面厅堂性能的评价指标主要选择混响时间(RT)、响度因子(G) 、侧向声能比(LF)、明晰度(C80)四项指标(同样仅考虑 500Hz 处) ,分别对应了音质评价中丰满度、响度、空间感及清晰度四种重要的主观感觉。此外,低频声能比(Bass Ratio, 对应温暖感)和初始反射时间 (ITDG, 对应亲切感) 也是重要的性能评价指标,但前者主要由后期深化阶段的材料频率特性决定,后者可通过几何声学方法快速预测而不必通过统计的方法,故此处不包含这两个指标。3.2 样本获取作为实验性的开发,本研究没有收集足够多的建成案例及其性能的实测结果作为样本,而采用计算机建模及模拟的方式获取样本。首先,基于 Rhino-Grasshopper 平台开发了尽端式舞台且平面为标准矩形的鞋盒形音乐厅参数化模型(图 3.2) ,可输入参数及取值范围为:观众厅宽度(18-30m)、观众厅长度 (28-43m)、观众厅高度(15-24m)、楼座总面积(60-650m²)、侧墙(包括挑台前墙)吸声系数(0-50)、后墙吸声系数 (0-50)、吊顶(包括挑台吊顶)吸声系数(0-50)。常数取值均参考波士顿音乐厅,具体为:台口宽度18m,舞台深度 7.6m,舞台高度 13m,舞台吸声系数为 10,观众席吸声系数为75,楼座楼板总厚度为 1m。声源点定为舞台中心高度为 1m 处。接收点首先均匀地在池座选取 8 行,每行取两个测点(分别靠近中部和侧墙) ,共计 16 个,进而根据楼座与池座的面积比例在楼座选取测点,测点高度均为 1.1m(图 3.2中绿点) 。图 3.2 为获取样本而建立的鞋盒形音乐厅参数化模型及其接收点布置第二步,选择 CATT 作为音质模拟软件,并自主开发了在 Rhino 中自动调用CATT 的接口,一旦方案在 Rhino 中生成,CATT 便可进行运算并返回模拟结果。。最后,利用随机算法生成一组参数,输入参数化模型,即可生成一个厅堂方案,并通过 CATT 接口自动调用模拟软件、获取该方案的性能参数,由此即可获取一个样本。本研究获取样本共计 200 个(图 3.3) 。图 3.3 本研究使用的部分样本3.3 利用回归样条算法建立统计模型样本获取完成后,笔者利用 R 软件中的 Crs 开源程序包对样本进行了回归样条分析(选用最常用的三次 B 样条) ,分别对四项音质指标(混响时间、响度因子、侧向声能比、明晰度)建立了其与七项方案参数(观众厅宽度、长度、高度、楼座总面积、侧墙吸声系数、后墙吸声系数、吊顶吸声系数)间的统计模型。回归结果的相关系数较高、平均残差较小(图 3.4,图 3.5) ,故可认为本问题适用回归样条算法进行分析。图 3.4 回归模型的相关系数与平均残差图 3.5 全部样本的混响时间实际值(红色)与统计模型预测值(黑色)对比图3.4 单值预测及拓展功能的实现为了符合建筑师的设计习惯,笔者将上文利用 R 软件获得的统计模型导出,并基于 Rhino-Python 平台进行了软件开发,实现了基本的单值预测功能及诸多拓展功能。输入界面设计如图 3.6 所示:上半部分为参数输入窗口,每一行对应一个参数,每个参数均有两个输入栏,以适应不同计算功能的需求;下半部分为计算按钮,用以执行各种功能,并在按钮右侧给出不同功能相应的输入要求。图 3.6 鞋盒形音乐厅方案设计音质性能辅助系统界面设计软件可实现的功能如下:1)单值预测功能,即对当前厅堂方案的技术性能进行预测,建筑师仅需将方案的所有参数输入相对应的第一个输入栏,并点击“Prediction”按钮即可实时获得当前方案的性能预测。为了便于理解,预测结果以可视化形式展示,图中红线对应音质性能预测结果,绿色区域则对应音质指标的推荐范围,由此建筑师能够直观地了解当前方案是否具有可接受的音质性能(如图 3.7,C80 超出绿区,提示建筑师性能待提高) 。图 3.7 单值预测功能的输入及预测结果可视化2)材料优化,即通过对当前厅堂形体尝试各种不同的材料布置方案,找出最适合当前形体的材料布置,并计算出在最佳材料布置方案下的方案性能水平,从而有效评价厅堂形体的性能潜力。建筑师仅需将方案的形体参数(即宽度、高度、长度、楼座面积,而不包括各吸声系数)输入相对应的第一个输入栏,并点击“Material Optimization”按钮即可。如经材料优化后形体能够满足性能要求,则软件将提示建筑师并给出最优的材料布置方案及最优性能预测结果(如图 3.8,形体参数设置与图 3.7 中的案例相同,材料优化结果表明,该形体具有满足性能要求的潜力,可以保留) ;反之,则提醒建筑师必须修改形体,但同样给出最优的材料布置方案及最优性能预测结果。 (图 3.9)图 3.8 经材料优化能满足性能要求的结果 图 3.9 经材料优化仍不能满足要求的结果3)变化趋势分析,即通过连续改变方案的某个或某些参数,给出各性能指标随方案参数的变化趋势,从而为建筑师修改方案、获取更佳的技术性能提供辅助和提示。为实现这一功能建筑师需将当前方案的所有参数输入相对应的第一个输入栏,进而在欲进行趋势分析参数的第二个输入栏中输入“1” ,再点击“Tendency”按钮即可(图 3.10) 。结果同样以可视化方式展示:不同颜色的曲线代表方案的不同参数,纵轴表示某一性能指标,横轴表示各方案参数的修改比率,红色圆点代表当前方案,绿色区域则表示该性能指标的可接受范围(图3.11) 。图 3.10 变化趋势分析所需的参数输入,第二列中的 ”1”标明欲进行分析的参数图 3.11 各性能指标随方案参数的变化趋势分析结果4)提供修改建议,即通过对当前方案的所有相邻方案的性能分析,给出与当前方案近似但性能更好的方案作为修改建议,供建筑师参考。为实现这一功能建筑师需将当前方案的所有参数输入相对应的第一个输入栏,再在可修改参数的第二个输入栏中输入“1” ,再点击“Modification Suggestion”按钮即可。结果以列表方式呈现,每一行代表一个性能可行的方案,并按照与当前方案的近似程度从高到低排序(图 3.12,最后一列提示该方案与当前方案的差异程度) 。图 3.12 修改建议功能的输入信息及输出结果5)局部范围优化,即在建筑师给定的参数范围内,寻找性能最优的方案。
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