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磁控溅射中溅射原子输运过程的蒙特卡诺模拟.rar

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    磁控溅射 溅射 原子 输运 过程 卡诺 模拟
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    科技学院 2011 届本科毕业论文磁控溅射中溅射原子输运过程的蒙特卡诺模拟专 业: 电子信息科学与技术 指导教师: 肖清泉 学生姓名: 汪 刚 学生学号: 072004110453 中国﹒贵州﹒贵阳2011 年 5 月贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 I 页目 录摘 要 ...................................................................IIIABSTRACT .................................................................IV第一章 绪论 ...............................................................11.1 课题研究现状 .......................................................11.1.1 磁控溅射镀膜的基本原理 ..........................................21.1.2 磁控溅射理论研究及实验所面临的困难 ..............................21.1.3 引入计算机的必要性 ..............................................31.1.4 蒙特卡洛的应用 ..................................................31.2 课题研究的目标和意义 ...............................................41.2.1 蒙特卡罗的模拟环境 ..............................................41.2.2 磁控溅射的应用与意义 ............................................41.2.3 课题研究的意义 ..................................................51.3 课题研究主要内容 ...................................................5第二章 蒙特卡诺模拟的原理 .................................................62.1 蒙特卡诺简介 .......................................................62.2 蒙特卡诺模两个基本问题 .............................................62.2.1 随机数的产生 ....................................................62.2.2 随机变量的抽样问题 ..............................................82.3 正态总体统计量计算机随机数的生成方法 ...............................92.3.1 均匀分布随机数生成方法 ..........................................92.3.2 正态分布随机数发生器的基本原理 .................................11第三章 靶材溅射的模拟 ....................................................133.1 SRIM 软件简介 ......................................................133.2.1 溅射的计算机模拟原理 ...........................................143.2.2 入射离子与靶原子间的相互作用 ...................................163.2.3 靶材的溅射过程 .................................................163.3 模 拟结果 ..........................................................17贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 II 页第四章 溅射原子的输运模拟 ................................................214.1 模拟模型及原理 ....................................................214.1.1 建立模拟模型的假设 .............................................214.1.2 模型建立与模拟软件的编制 .......................................214.2 溅射原子的碰撞及碰撞参数 ...........................................23参考文献 .................................................................28致 谢 ....................................................................29贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 III页磁控溅射中溅射原子输运过程的蒙特卡诺模拟摘 要目前微观粒子学的发展已经进入了高速深层次阶段,但同时也还存在很多没法解决的难题。磁控溅射作为一种重要的物理气相沉积技术,现在已被广泛的应用于各种工业生产中。一直以来国内外的很多学者都在做关于溅射原子的输运与分布和背景气体压强、溅射功率等工作参数有关方面的研究。纯粹的理论分析很困难,因为磁控溅射中各物理在空间和时间尺度上跨度较大,且包含了大量的随机过程,单是理论分析是不够的。随着现在计算机技术和数值计算方法的高速发展,使得用计算机对溅射中各物理过程的模拟和跟踪已成为可能。蒙特卡罗方法在数字计算方面具有其他方法不具备的优点,特别是在求解随机性问题时。本文以蒙特卡罗计算方法和 SRIM 软件模拟的基础上跟踪溅射原子的产生及其从靶材到衬底间的输运过程,并讨论了相关参数对输运过程的影响。本文主要讨论三方面的问题:蒙特卡罗计算法及计算时常遇到的相关问题,即正态总体统计量计算机随机数的生成方法和随机变量的抽样问题;编写了模拟溅射原子的输运过程的程序,模拟溅射原子输运的全过程:溅射原子到达衬底时的位置分布范围和能量分布范围之;粒子轰击靶材时粒子的入射状态对实验结果的影响和粒子在靶材中的运动情况。关键词:磁控溅射;溅射原子;蒙特卡罗方法;输运过程贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 IV页Magnetron Sputtering Atoms In The ConveyanceProcess Monte Carlo SimulationAbstractAt present, magnetron sputtering, as a kind of important physical vapor deposition technology has been widely used in various industrial production. Many scholars at home and abroad about the sputtering atoms do the transport and distribution and background gas pressure, sputtering power etc parameters research. But because of each physics magnetron sputtering in space and time scales, and large span contains a large amount of stochastic process, the pure theoretical analysis is not enough. Now computer technology and numerical calculation method, with the rapid development of computer to make all of the physical process of sputtering simulated and tracking has become possible. Monte carlo method in digital computing has the advantages of other methods do not have, especially in solving problems. Randomness Based on monte carlo calculation method and the basis of SRIM software to simulate the emergence and tracking sputtering atoms from target materials to the transport process between the substrate, and discussed the related parameters on the transport process influenceThis paper mainly discusses the three problems: Monte carlo calculation method and calculation often meet related problems, namely the normal overall statistics method of generating computer random sampling and random variables; Write the simulation sputtering atoms of conveyance process program and simulating the whole process of sputtering atomic transport when atom reaches substrate, sputtering distribution and the position of the range of energy distribution; Particle bombardment when target material of particle incident condition of experiment results influence and particles in the motion of target material.Keywords:Magnetron Sputtering,Sputtering Atoms,Monte Carlo Method,Transport Process 贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 1 页第一章 绪论科学家 Grove 1852 年第一次较为系统的描述了磁控溅射这一技术,在上世纪 40年代这一技术作为一种新的镀膜方法开始得到应用和发展。60 年代后随着半导体工业的迅速崛起,这种技术在集成电路生产工艺中,更是得以普及和广泛的应用。特别是在 8O 年代后被用于制作 CD 的反射层,使得这一技术的应用领域得到极大地扩展,逐步成为制造工业中的一种常用方法,在最近十几年,发展了一系列新的溅射技术。微观粒子的研究直接关系到信息技术、微电子技术、计算机科学等领域的发展方向和进程。新型材料的开发取决于人们对先进的科学研究的力度 [1]。目前,磁控溅射技术已应用在各种薄膜沉积技术中,磁控溅射技术由于能制备高熔点材料、复合材料薄膜以及沉积速率快、可控性好等优点得到了日益广泛的应用。目前,磁控溅射镀膜已经成为工业镀膜生产中最主要的技术之一。但是有一点就是靶材的利用率一般较低。为了提高靶材的利用率,国内外许多研究者提出了大量改进方法,如在靶材后面放置可移动的磁铁,以达到改变靶材表面磁场分布的不均匀化。 “分流设计” ,法是通过在靶和磁极之间放置一定形状的铁磁体,使得靶面附近的磁场分布均匀,溅射过程中的参量也比较稳定。但是这种设计的缺点就是降低了磁通的利用率和靶面的磁场强度,溅射速率也有所下降。国内外的研究人员还提出很多关于优化靶的结构设计方案,其中比较先进的是‘非平衡磁控阴极结构’ ,它通过有目的的增强或减少磁场某一个方向上的分量,从而产生不平衡的磁场,这样就可以提高基片附近的等离子体浓度,从而改变膜层的质量。目前,对微观物理学的研究已经进入了全新,高层次,多种类的高速阶段。1.1 课题研究现状目前,原子溅射技术和原子输运在理论和实验上都已被深入研究。1969 年西格蒙德应用级联碰撞理论得出了溅射产额公式 [2],现在对溅射过程已有了不少计算机模拟,并已编为软件,如 SRIM、MARLOWE、MORLAY 等。原子输运也被广泛研究,对玻耳兹曼方程求解是研究输运过程最基本的方法之一。目前用计算机模拟输运过程主要有流体模型、蒙特卡罗法等。本文主要介绍蒙特卡罗方法法模拟溅射中靶材溅射及溅射原子输运的过程。用 SRIM 软件加以模拟,模拟结果作为溅射粒子输运模拟的输入参数。溅贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 2 页射粒子输运用蒙特卡罗法模拟,模拟结果包括溅射粒子输运到衬底时的能量、入射角度和入射位置。1.1.1 磁控溅射镀膜的基本原理磁控溅射就是在辉光放电两极之间引入电磁场,电子受电场加速作用的同时受到磁场的束缚作用,运动不再是近似直线地穿过放电区域,轨迹呈摆线 [3]。于是运动路径被大大延长,提高了离化速率,辉光放电区域内的电子浓度和惰性气体离子的数目也得到大大增加,使得到达靶材表面并与之碰撞的离子数目增多,于是溅射速率很高。工作原理如图 1.1 所示:图 1.1 磁控溅射的工作原理电子在电场的作用下,在飞向衬底的过程中与惰性气体原子发生碰撞,使之电离出 Ar+ 和一个新的电子,电子飞向衬底,Ar + 在电场作用下加速飞向阴极靶,并以高能量轰击靶材,使靶材发生溅射。在溅射粒子中,中性的靶原子或分子沉积在基片上形成薄膜。磁控溅射具两大特点:低温和高速。在电磁场的加速和旋转作用下电子被限制在靶表面的等离子体区域内,在该区电离出大量的惰性气体离子,用以轰击靶材,所以溅射速率和沉积速率比较大;低温指基片温升慢,溅射过程中能够保持较低的温度,随着碰撞次数的增加,电子的能量逐渐减小,最终在电场作用下落在基片上,但是这个时候电子能量已经很低,传递给基片的能量很小,故基片温升很低。综上所述,磁控溅射的基本原理就是以磁场来改变电子的运动方向,并束缚和延长电子的运动轨迹,从而提高电子对工作气体的电离几率和有效的利用电子的能量,因此使正离子对靶材轰击所引起的靶材溅射更有效。贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 3 页1.1.2 磁控溅射理论研究及实验所面临的困难磁控技术在现代科技领域中有着广泛的应用。人们通过理论和试验对薄膜的生长过程和机理进行了一系列的研究,但由于当代微观测试技术的局限性,难以得到具体的数据。从而使得计算机仿真薄膜生长成为非常重要和有效的方法。由于薄膜的生长过程是一个随机过程,所以蒙特卡罗方法便很自然地被应用于计算机仿真薄膜生长这一过程。1.1.3 引入计算机的必要性计算机模拟比传统的方法更适合研究复杂问题。同时计算机模拟方法允许对模型和试验数据进行比较,从而提供了一个评估模型正确与否的手段。用计算机做实验可以解决建设周期长、投资巨大、耗力、耗时间等问题。用计算机模拟比传统实验有更大的自由度和灵活性,它不存在实验中的测量误差和系统误差,可以自由选取工作参数。在传统实验难以进行甚至不能进行的场合,就可以进行计算机模拟 [4]。计算机模拟方法现在已经成为许多学科中重要的工具,计算机模拟方法还有另外一个优点:它可以验证理论和实验。某些量或行为无法或很难在试验中测量时,可用计算机模拟的方法将这个量计算出来。计算机模拟和理论、实验现在已经成为三大独立而又紧密联系的研究手段,可以用来验证理论,可以指导实验,也可作为实验和理论的补充,它们的关系如图 1.2 所示。图 1.2 计算机模拟原理1.1.4 蒙特卡洛的应用主要介绍蒙特卡洛方法在磁控溅射模拟中溅射原子输运过程的应用以及蒙特卡洛的两大基本问题:产生随机数的新方法和随机变量的抽样问题。蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,就是用计算机模拟随机现象,通过仿真试验得到实贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 4 页验数据,再进行分析推断,得到某些现象的规律,某些问题的求解。例如在许多工程和通讯技术问题中,在研究的过程中往往不可避免地伴有随机因素,若要理论很好地揭示实际规律,必须把这些因素考虑进去。理想化的方法是在相同条件下将试验大量重复进行,采集到试验数据,再对数据进行统计分析,得出其规律性。但是这样需要耗费大量的人力、物力、财力。尤其当一个试验周期很长,或是一个试验是破坏性的试验时,通过试验采集数据几乎无法进行,此时用计算机随机模拟的方法,即蒙特卡罗(Monte Carlo)方法,就显得最简单、经济、实用了。1.2 课题研究的目标和意义科学技术的不断进步,特别是微电子产业的不断发展,给人们的生活带来了翻天覆地的变化,计算机、移动通讯设备、互联网……,人们尽情享受着高科技成果的同时,逐渐地认识到一些不和谐现象的存在;一般的溅射沉积方法具有两个缺点。第一,溅射方法沉积薄膜的沉积速度较低;第二,溅射所需的工作气压较高,否则电子的平均自由程太长,放电不容易维持。这两个缺点的综合效果是气体分子对薄膜产生污染的可能性较高。因而,磁控溅射技术作为一种沉积速度较高,工作气体压力较低的溅射技术具有独特的优越性。磁控溅射技术的主要优缺点如下: 沉积的速率大。磁控溅射可以得到很大的离子流,很大程度地提高了溅射速率和沉积速率。与其它溅射方式相比,磁控溅射生产能力高,因此广泛应用于工业生产中。 功率、效率高。 溅射能量低。磁控靶施加的电压低,等离子体被磁场约束在阴极附近,这样可抑制能量较高的带电粒子入射到基片上。 基片温度低。随着电子碰撞次数的增加,其能量消耗殆尽,并逐步远离靶面,并在电场作用下最终沉积在基片上。由于该电子的能量很低,传给基片的能量很小,致使基片温升较低。1.2.1 蒙特卡罗的模拟环境熟悉蒙特卡罗模拟方法在物理学方面的应用并在软件(如 MATLAB)环境下模拟磁控溅射中溅射粒子的输运过程是这个课题主要的研究方向。1.2.2 磁控溅射的应用与意义在各种溅射技术中,磁控溅射技术是最重要的技术之一,它在等离子体产生、维贵州大学科技学院本科毕业论文(设计) 第 5 页持以及效率方面与其他技术相比都有了很大的改进,容易获得较高的沉积速率,致密性与结合力更好的薄膜。因此;在机械,光学和电子行业得到了广泛的应用。近些年来,关于磁控放电的理论得到广泛的研究,主要包括磁场结构的分析和物理机制讨论在磁场放电区域,电子被限制在磁力线平行于阴极表面的位置,从而产生出高电离化的背景气体。 在这个区域产生的离子被加速运动的过程中,又会受到电子和离子的碰撞同时产生出二次电子来维持放电在磁控溅射系统中,由于特殊的磁场结构,靶材表面的磁场分布以及离子分布是不均匀的 [5],从而导致刻蚀的不均匀性,这对于靶的利用率是一个极大的限制,因此针对于靶面粒子分布以及刻蚀形貌的研究具有很重要的指导意义,而最有效的方法就是通过计算机,建立模型仿真,在虽然国内其他研究者已经做了大量这方面的工作但是研究出来的成果和国外的先进水平还有很大的差距,所以还有很大的提升空间,所以引入了计算机模拟的方法。1.2.3 课题研究的意义微观粒子模拟能深入了解磁控溅射的微观过程,利用蒙特卡罗算法为理论研究和实验研究提供参考数据;可以更精确的优化溅射参数,提高溅射效率,降低生产成本。1.3 课题研究主要内容课题主要研究的是如何用蒙特卡罗模方法在计算机上模拟磁控溅射中溅射原子的运动轨迹和分布情况,以及蒙特卡罗两个基本问题。磁控溅射是指具有一定能量的粒子在磁场环境下轰击固体表面,使得固体分子或原子离开固体,从表面射出的现象。在电磁场中溅射出来的粒子运动发生偏转,被束缚在靶附近的区域,与作为放电载体的惰性气体 (Ar+)碰撞,产生辉光放电的过程。而整个溅射过程都是建立在辉光放电的基础上,溅射的速率很高磁控溅射具有低温和高速两大特点,溅射速率和沉积速率比较大,低温是指基片温升慢,溅射过程中保持较低的温度,随着碰撞次数的增加,电子的能量逐渐减小,最终在电场作用下落在基片上,但是这个时候电子能量已经很低,传递给基片的能量很小,故基片温升很低。综上所述,如何利用磁控溅射的基本原理改变电子的运动方向,并束缚和延长电子的运动轨迹,从而便于工业控制。蒙特卡罗是本章的另一个重点问题。在计算机模拟中独具优势,现在的很多模拟仿真问题都要用到这种统计方法。主要就是要研究蒙特卡罗模拟中的两个基本问题;随机数的产生;概率分布的随机抽样方法。
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