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基于PID控制算法的自平衡机器人.rar

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    编号:20181016172933520    类型:共享资源    大小:49.61MB    格式:RAR    上传时间:2018-10-16
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    基于 PID 控制 算法 平衡 机器人
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    第 1 页 共 16 页FootSlam:无外部传感器条件下的同步定位和地图构建方法-通过放置在人体上的传感器作者描述了一种贝叶斯估计方法,可以利用鞋载的惯性传感器进行测量,实现同步定位于地图构建(SLAM: Simultaneous localization and mapping)。作者:Michael Angermann(IEEE 会员)、Patrick Robertson (IEEE 会员)摘要本文描述了 FootSlam 技术,是一种利用贝叶斯估计算法,使用鞋载惯性传感器测量和计算运动里程,实现同步定位于地图构建的方法。FootSlam 技术使用鞋载惯性传感器进行测量,然而现有的使用惯性传感器进行人员定位的方法,定位误差会随时间无线增大, 或者需要先验的地图信息或外部传感器校准,比如摄像头或激光雷达。FootSlam 技术可以在完全依靠惯性传感器的情况下达到长期的稳定测量,误差不会随时间增大。对这个问题做基于动态贝叶斯网络(DBN)模型的分析结果表明,借助人的感知和认知,这个令人惊讶的设想称为一种可能。作为 FootSlam 的两个扩展版本:(1)PlaceSlam,借助额外的测量手段和用户先验信息的提示的方法;(2)FeetSlam,自动协同定位方法。这两种方法将在本文中进行讨论。本文给出了实验数据和结果,验证了 FootSlam 及其扩展版本。可以预见,未来的设备比如手机,其传感器和处理能力就能够对携带者进行定位,定位精度可以达到现在搭载鞋载传感器的 FootSlam 技术。关键词:FeetSLAM; FootSLAM; 测距法; 行人;导航; 同步定位于地图构建(SLAM)。第 2 页 共 16 页第一部分 介绍:FootSlam 技术挑战了导航领域惯有的定论:“以惯性传感器作为单一测量手段的导航系统,误差将会随时间无线增大”。这种无限增长的定位误差有非常严重的影响,尤其是在大量市场人员定位的场合,低成本的惯性传感器和简单的算法,导致定位误差在短短几分钟内达到数百米。如果导航系统通过检测步伐来确定人的腿的运动,惯性传感器可以在脚休息的时候进行重新校准,将会导致导航误差在几分钟后明显减少。由于误差是仍然是随机的,即使这个技术被应用,通常在数小时后会产生上百米的定位误差。相反,我们通过试验证明了 FootSlam 能够保持误差在 1 米以内,在典型的室内环境中,经过很长时间,误差不会明显增长。我们将在本文中解释,Footslam 实际上不会违反上述猜想。而惯性传感器是唯一的(技术)手段,FootSlam 有效地将惯性传感器增加了其他传感信息,即人的知觉。在 Dead reckoning(导航推测)算法中,当前的位置估计是通过之前的运动位置估计值和相对位移(测距)估计值计算出来的。假设有一个理想的惯性传感器,可以无误差地测量相对位移,位置可以在给定准确初始位置的情况下被一直精确地计算出来。对于非理想的传感器,误差是累积的,不确定性将随时间无线增长。FootSlam 建立在前期工作的基础上-使用惯性测量单元进行行人定位 [1]和在机器人技术领域开拓出来的同步定位和地图构建(SLAM) [2]技术。新奇的是,Footslam 不使用任何视觉的和其他外部的传感器(唯一的传感器是卸载的惯性测量单元中的加速度计和陀螺仪),然而这仍然是一个未被证明的理论上的观点,我们将在我们的试验中证明,人员的定位和建筑物的布局将只通过人体携带的惯性测量单元被估计出来。A.研究目的行走作为人最常见的交通出行方式,高效的路径选择是高效的交通效率的先决条件,通常,个人导航的目标需要在室内环境中达到一米左右的精度。因此,我们工作的动机是当传统的定位方法如卫星定位、基站定位不可靠,或者地图信息不准确时,使人员的自定位成为可能。在机器人平台上这个技术已经实现,然而对于行人定位这一直是一个未解决的问题,主要是因为一个原因:视觉传感器如摄像头和光检测传感器对于机器人是标准配置,然而对于行人来说,由于传感器的安装、器件成本和人的隐私问题,这种方法难以实现。基于惯性测量单元的 SLAM 技术,通过去除外部传感器和解决隐私问题,将显著去除大量市场和专业应用中的障碍。第 3 页 共 16 页随着接下来 10 年或者 20 年内,微机电系统(MEMS)技术的进步,惯性测量传感器将不再必须被安装在脚上。到那时候,口袋携带的智能手机,其传感器和处理能力就能够对携带者进行定位,定位精度可以达到现在搭载鞋载传感器的 FootSlam。事实上,用户普通的智能手机将一直可以定位自己的位置,同时创建所处环境的地图,只需要在这个环境中走动就可以实现。B.相关工作Automated dead reckoning(自动导航推测)方法在航海、航空和汽车定位方面已经有较长历史。随着高集成度的基于 MEMS 技术的惯性测量单元的出现,对于行人定位的想法才刚被提出来。利用低成本的 [3]传感器,其在大众市场将逐渐实现商业化。为了应对这些传感器随时间变化的误差和比例因子的误差,Dissanayake 等人利用基于贝叶斯过滤器的车辆模型做移动约束 [4]。虽然他们的应用主要在陆地车辆,但他们有效地奠定了通过移动约束的方法估计惯性测量单元误差的理论,这将是行人惯性定位系统的中心理论。早期的导航推测法依靠简单的步进检测方法,假定一个固定步长或者将步进频率和步长结合起来。虽然这些方法不使用捷联式惯性导航算法去求解脚的三维位移矢量,它们相当强大,通常与电子罗盘相结合,将传感器安装在臀部或者上部躯干上工作。Randell 等人通过测量每一步脚上的峰值加速度值来改进步长的估计方法,并使用它作为额外的输入 [5]。这个方法的缺点是它不能有效地确定非正常步伐,比如跳跃。Foxlin 认为可以通过检测脚的休息期间使用零速更新(ZUPTs )作为虚假测量进行滤波,以校正惯性测量单元的误差 [6],如图 1.所示。第 4 页 共 16 页图 1.图 a 是利用惯性测量单元测量的结果(蓝色),和使用了 ZUPT 虚拟测量法(pseudomeasurements)之后的结果(红色)。图 b 表示累计的角度误差与时间的关系。角度误差从 870s 开始稳定增长,一直到大约 1000s。紧密地同一个平台的动态特性联系起来,这可能源于其惯性和有限的能量,利用环境强制施加运动约束。这种约束可能由墙或者其他的障碍物导致,是当前位置的一个典型的功能。通过使用已知的建筑布局,得到几组长时间稳定的在二维 [7][8]和 2.5 维 [9]空间中的行人定位结果。常见的方法是使用非参数化序列的蒙特卡洛滤波器(粒子滤波)。在给定一个足够约束条件和准确地图的前提下,这些方法可以让定位误差长期保持稳定。机器人系统使用了大量的传感器,比如声纳传感器、激光测距、摄像头等。同步定位和地图构建(SLAM)问题的构想,允许机器人在未知的环境中导航 [1]:移动的机器人探索其环境,并使用它的传感器构建一个带有地标的地图。我们的工作紧密地同 Rao-Blackwellized 在 FastSLAM 算法中的粒子滤波方法 [10]。此外,我们采用了概率地图来表示人的运动在二维六边形网格中的运动,类似于栅格,但是目的不同 [11]。C.问题陈述现有的基于少量传感器对人进行定位的方法,要么误差会无限增大,要么需要满足一下二个条件之一:(1)具有先验的地图信息(2)使用外部的传感器,如摄像头和激光雷达,传统的 SLAM 方法就是这样实现的。与之相反的是,我们期望达到行人定位的长期稳定性,仅依靠非理想的惯性传感器测量,存在角度测量误差和距离测量误差。第 5 页 共 16 页D.文章结构在简单描述了我们的研究动机、相关工作和我们的问题陈述之后,我们将在第二部分提出贝叶斯构想。原始的 FootSlam 算法及其扩展 PlaceSlam 和 FeetSlam 将在第三部分阐述。第四部分描述了实验进行验证的方法,并讨论这些试验的结果。第五部分是总结和展望。第二部分 贝叶斯定理的推导A.动态贝叶斯网络表示我们将问题描述为一个贝叶斯网络,关键是要恰当地描述对象,即系统中的行人。当一个行人行走在一个受限的环境中,他主要依靠视觉线索去避免墙和其他障碍物。行人可能在走向一个特殊的目标比如一间办公室,或者只是在交谈中随意地行走在空旷的空间中。在机器人同步定位和地图构建系统(SLAM)中,机器人的移动是依靠若干的输入 u(t),这些输入将在 SLAM 估计作为概率运动模型的输入。对于 FootSlam 我们假设人的视觉和认知系统感知到环境并用它来指导运动:观察到的物理约束将影响人的意图,决定下一步应该怎么走。图 2.显示了一个 DBN 模型相关的系统。所有的随机变量都用黑体表示。脚步变换向量 Uk 有一个特殊的性质:给出上一次的动作 Pk-1 和本次的动作 Pk,脚步变化 Uk 被完全决定了,众所周知,Pk-1、Pk 和 Uk 中任意两个状态变量可以表示出第三个变量,检查动态贝叶斯网络(DBN),我们可以得知哪个随机变量可以被测量或者间接观测。观察人类的视觉信息输入被证明是可行的,据报道的 [13]和近来动态视觉输入的[14]。但是我们假设没有办法直接观测人类的视觉信息输入 Vis,也不能直接测量人接下来想要去哪儿(Int),尽管通过骨骼肌的肌电图(EMG)进行脚步估计的方法已经被报道了 [15]。第 6 页 共 16 页图 2.经典(机器人)SLAM 和 FootSlam 的动态贝叶斯网络,在三个时间片中表示。用自由变量M(MAP),Z(Measurement),P(Pose), 和 U(Odometry),FootSlam Map 隐式地对影响人视觉映像(Vis)和意图(Int)的环境进行了编码。E 对脚步估计中相互关联的进行了建模。其中(a)表示经典 SLAM,(b)表示 FootSlam在 FootSlam 中,我们不做任何关于如何测量脚步的假设,只要误差过程可以被充分建模。到目前为止我们使用了惯性传感器安装在脚上,测量人走的脚步,对于这种情况,脚步测量 遵循所描述的方式 [8],我们假定一个使用卡尔曼滤波或者其他类似滤波法的捷ukZ联式惯导系统算法是适合的。从动态贝叶斯网络(DBN)的观点出发,估计的是真实脚步向量 Uk 的噪声。关于脚步测量 唯一的其他影响是一个状态变量 Ek,对脚步估计的ukZ相关误差进行编码。B.推导的草图我们的目的是去估计动态贝叶斯网络(DBN)状态和状态历史,通过惯性测量单元的给出一系列观测量 ,我们希望计算出联合后的 ,是可以分解的:1:ukZ0::1:(,|)UkkkpPEMZ第 7 页 共 16 页= (式 1)0::1:(,|)UkkkpPEMZ0: 0:1:(|)({}|)UkkpPEZ表达式(1)使概率图得到了简化,因为假定 使图 M 条件独立于 , ,和测量值0:k 0:k:E,如图 2.中 DBN 网络所示,和 Pk-1,Pk,Uk 之间决定性的关系。我们将对式子(1)中的第:Zuk二个因素的贝叶斯过滤器的意义进行递归地描述。很容易标明,其公式是: 0:1:({}|)UkpPE0:1(|)({}|)kkkkpZEpPU(式 2)1::| |Z递归通常从姿态 P0 开始, P0 被设置为任意位置和方向。因为执行 SLAM 算法,因为在移动和选择中,方向和位置不是固定不变的。我们假设相关的后处理去解决旋转、平移(和按比例放大缩小)转换。从 DBN 中可以很明显看出,地图必须在决定式子(2)的第二个因素中扮演重要角色,姿态和脚步变换概率。边缘化的 M,我们将这个因素写成:(式 3)10:1I({}|,)(|)kkMpPUpMPdA如果我们能计算 和从地图上 Pk-1 移动到 Pk 点带来的影响,我们就可以对地图0:1(|)kpP和姿势进行序列贝叶斯估计。第三部分:原始算法和扩展为了遵循在线粒子滤波算法,我们从建议密度中进行采样,就像 [16]所描述的,然后使用重采样法校正权重,如 [17]和 [18]所讲。很明显第 i 个粒子的权重 是非常近1iiikwI似的,因此我们在(1)的基础上采用 Rao-Blackwellized 的粒子滤波 [10],每个粒子 代表。0:{},(|)}iikkPUEpM1) 概率转移图:我们现在引入一个概率图,基于行人在一个规则的二维六边形平面中行走的概率。我们选择六边形,是因为六边形是可以覆盖二维平面并且不产生重叠第 8 页 共 16 页的边数最多的多边形,此外,六个角的过度符合行人在移动中合理地选择的角度。我们将空间限制为可以被粒子访问到的范围,定义 作为 的一个六边形,h 代表六hHN边形的位置,我们定义地图 M 包含所有的 , 是一个六节的向量,各部分表示转移概率。(式 4)1() 1|),jkeUhPkjkhPA且第 h 个六边形 e 边通过 Uk 到邻近的多边形 Hj,我们假定地独立条件独立,脚步 Uk 只与和本地地图 有关,对于六边形 写作 , 写作 ,我们对每个边的1Pk1()khP 1()k()keU进行积分得到 I.ehM2) 学习过渡地图:学习直接基于离散型随机变量的概率贝叶斯学习。每次一个粒子通过 边做 变换,我们在其六边形 的本地地图中计数。当得到计数,我1PiikkhH们假定观察到一个从向外的六边形到一个向内的六边形一次确定的变换,允许我们增加向外和向内的多边形的计数。这提高了收敛性,同假设的一样,行人可能向两个方向中的任意一个行走,以合并先验的信息。我们假定 服从 β 分布,积分0:p(|)eikhMP量 满足iI(式 5)ehiNI代表第 i 个粒子通过变换的次数, 是六边形所有边的粒子概率计数的和, 和ehN h eh代表先验计数值。到目前为止,时间指数 k 随脚步从一个六边形到邻近多边50e形增加,为了解决这个问题,我们简单地执行了权重更新,假定脚步已经走出上一个六边形,应用(5)中的多个产品,每个通过的边。统一,我们更新通过的所有边的计数。第 9 页 共 16 页/******************算法 1:FootSlam*****************/B.PlaceSlamFootSlam 的一个直接扩展是检测物理接近可靠边缘 [19],此检测提示可借助辅助用户和附加传感器,比如射频识别(RFID)传感器或摄像头去识别明显的视觉特征。需要注意的是,PlaceSLAM 不需要进行连续测量,可以利用零星的检测事件输入。用户可以选择合适的地方,路过时暗示他们靠近,在随后的行走过程中,行人可以在重游这些地方时第 10 页 共 16 页做记号。线索可以是突出的物品,不如灭火器和其他允许可靠和可重复识别的位置。依靠可区分的迹象或特征,PlaceSlam 存在不同的变体。在简单的情况下,该地的真实位置对于系统是可知的。在不太琐碎的情况下,不知道地标的位置,地点标识符的关联质量可能没有一点先验联系,也可能有完全的先验联系。图 3.显示了一个人程式化的轨迹。圆形代表地点,字母和颜色是标识符,图 3.一个行人的程式化轨迹,地标可能不完整(“E”在第 9 步之后,消失了)在图的右边,我们可以看见三个可能的地点序列作为估计函数的输入:每个地点表示成独立的字母,即完美的地点;一个部分地点(颜色)。最后,即位置的地点。请注意,我们不要求所述标识符的唯一性。可以想见,一个人每次经过一个地方留下记号,每次当他走过任何门。在这种情况下,要求是这样的地方都在空间上充分分离。这是最具挑战性和一般情况下的 PlaceSlam。对于每个时间点,标准 FootSlam 建议执行步骤和权重更新。如果没有地点被报道,我们将继续使用普通的 FootSlam 算法。如果地点被报道,我们讨论以下两种情况:1)在粒子的地点地图中,如果粒子位置分离程度比预先定义的阈值距离 宽,我们将为这个地方分配一个新的标识符。 2)否则,我们再粒子的位置地mind图中选择一个离当前位置最近的标识符,在这两种情况中,我们再用 FootSlam 的权重和 PlaceSlam 的权重,重新设定这个粒子的权重。在这两种情况中,我们随后更新位置,通过其上一次的位置和粒子
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