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基于不同算法的DEM地面曲率提取的比较分析.rar

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    基于 不同 算法 DEM 地面 曲率 提取 比较 分析
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    第 1页(共 13页)编号:08009210315南阳师范学院 2012 届毕业生毕业论文(设计)题 目: 基于不同算法的 DEM地面曲率提取的比较分析 完 成 人: 李倩楠 班 级: 2008-03 学 制: 4 年 专 业: 地理信息系统 指导教师: 范红艳 完成日期: 2012-04-08 第 2页(共 13页)目 录摘要 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)0引言 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)1 DEM简介 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (1)1.1DEM数据获取 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)2 曲率计算方法 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)2.1 剖面曲率 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (2)2.2 正切曲率 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (3)2.3 等高线曲率 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (4)2.4综合曲率 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (5) 2.5三种地面曲率的内涵差异∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (5)3 曲率提取的方法 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (6)3.1 四次表面模型法 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (6)3.2 汤国安提出的 SOS /SOA 算法 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (6)4 研究区地面曲率的提取 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (7)4.1 四次表面模型法处理 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (7)4.2汤国安提出的 SOS /SOA 算法提取地面曲率 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (8)5 结语 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (9)参考文献 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (10)Abstract ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙ (11)第 3页(共 13页)基于不同算法的 DEM地面曲率提取的比较分析作 者:李倩楠指导教师:范红艳摘要:下文介绍了几种不同的曲率, 并简述了不同的 DEM 地面曲率提取的步骤,且通过南阳市 DEM 图用四次表面模型法和汤国安的 SOS/SOA 方法进行地面曲率的提取,得出了二种方法的不同,并进行了一定的比较分析,解决地面曲率的相关问题。关键词:DEM; 曲率; 地面曲率引言有效提取地形信息,特别是提取常规方法很难提取的地形要素,一直是许多测绘和地学工作者致力研究的目标。近年来,在 DEM 数据生产和分析方法方面取得了巨大进步, 但是从不同地形复杂度 DEM 提取地形信息,特别是地面曲率研究几乎与坡度及 DEM 在各领域的广泛应用严重脱节。由于 DEM 数据本身是多尺度因素,加之地形、地貌特征具有宏观性与区域分异性的特点,直接的信息提取往往很难达到预期的目的。利用 DEM 制作地面曲率图高效、省力, 但其精度有很大的不确定性,同时 DEM 制作过程中的误差传播、转移对地面曲率信息的影响缺少系统的判断依据。选取南阳市区为实验样区, 在 DEM 生产的基础上用不同方法对实验样区进行地面曲率提取,并对提取结果比较与统计分析。1 DEM简介采集与数据精度控制上已有较大进步。 (Digital Elevation Model,缩写 DEM)是一定范围内规则格网点的平面坐标(X,Y)及其高程(Z)的数据集,它主要是描述区域地貌形态的空间分布,是通过等高线或相似立体模型进行数据采集(包括采样和量测) ,然后进行数据内插而形成的。数字高程模型是地理信息系统中进行地形分析的核心数据系统,在测绘、资源与环境、灾害防治、国防等与地形分析有关的科学研究和国民经济各领域发挥着巨大的作用 。第 4页(共 13页)1.1 DEM数据获取近年来,随着高新技术的运用,在 DEM数据的建立 DEM的方法有多种从数据源及采集方式讲有:(1)直接从地面测量,例如用 GPS、全站仪、野外测量等;(2)根据航空或航天影像,通过摄影测量途径获取,如立体坐标仪观测及空三加密法、解析测图等等;(3)从现有地形图上采集,如格网读点法、数字化仪手扶跟踪及扫描仪半自动采集然后通过内插生成 DEM等方法。DEM内插方法很多,主要有分块内插、部分内插和单点移面内插三种。目前常用的算法是通过等高线和高程点建立不规则的三角 网(Triangular Irregular Network, 简称 TIN)。然后在 TIN基础上通过线性和双线性内插建 DEM。 2 曲率计算方法地面曲率是对地形表面一点扭曲变化程度的定量化度量因子,地面曲率在垂直和水平两个方向上分量分别称为平面曲率和剖面曲率。曲率与两个因素有关: 首先是曲线的切线转过的角度( 简称切线转角) △α,△α 越大,则曲线的弯曲程度越大; 其次是曲线的长度,对于相同的切线转角△α,曲线越短,则曲线的弯曲程度越大. 因此,以单位弧长上曲线切线转角的值来衡量曲线的弯曲程度,即曲率 .曲线的曲率是曲线切线倾角关于弧长变化率的绝对值. 曲面的曲率则是过该点的某一平面与曲面的交线的曲率.2.1 剖面曲率(Kv)第 5页(共 13页)剖面曲率是对地面坡度的沿最大坡降方向地面高程变化率的度量。剖面曲率(Kv)是地面坡度的变化率,是反映地形起伏变化特征的重要指标之一,是确定坡形以及提取沟沿线、沟底线等地形转折线等的重要定量指标 。数学表达式为:(1) 223/+1vPqrpstk ) )( (是X方向高程变化率;pzx,是Y 方向高程变化率;qy,是X方向高程变化的变化率;2zrx,是x方向高程变化率在y方向的变化率;2hs,是y方向高程变化率的变化率 .2t2.2 正切曲率(kh)正切曲率指在地形表面上,具体到任何一点 P,指切地形表面所得的曲线在该点的曲率值。正切曲率描述的是地表曲面沿水平方向的弯曲、 变化情况, 也就是该点所在的微小范围内坡向变化程度度量。 简言之即地面任一点位地表坡向的变化率,地面的正切曲率的大小是决定坡面水平方向的坡形变化。可通过地面坡向变化的二阶导数公式推算其具体计算方法。 地表曲面沿水平方向弯曲、变化情况,也就是该点所在的平面等高线的弯曲程度。从另一个角度讲,地形表面上一点的正切曲率也是对该点微小范围内坡向变化程度的度量。第 6页(共 13页)正切曲率和剖面曲率都为负值时是凹形坡,都为正值时为凸形坡,坡型可以利用地表的曲率进行描述和量化,直线形和凸型斜坡在曲率上的体现是曲率≥0,凹型坡和阶梯型坡的曲率<0数学表达式为: (2)221/+1+h PPqrpsqtk )( ) (2.3 等高线曲率在计算等高线曲率值时,通常采用样条函数进行等高线内插。待全区域所有等高线处理完毕,找出区域内的山顶点和谷底点并以这些点为起始点,根据一定的条件和搜索策略将已确定的地形特征线上点的备选点确定为各自所在的山脊线和山谷线。等高线曲率在确定地形特征线时,将地形特征线上点的判定与该点所属的地形特征线的确定分开来考虑,这将给后续地形特征线的跟踪带来很多麻烦。另外,在地形破碎地区或等高线不光滑的区域,地形特征的跟踪将十分困难。等高线曲率是等高线方向的变化率,反映了坡向的变化。其公式为:(3)223/+Pqrpstkc ( )第 7页(共 13页)图 1剖面曲率、正切曲率和等高线曲率2.4 综合曲率地面剖面曲率与正切曲率的和,显示地面曲率的综合指数。地面的综合曲率指数决定地面的复杂及地面切割的破碎程度。目前尚无统一的计算公式,可采用 k=(正切曲率+剖面曲率)*tg(slope)计算地面综合区率。2.5 三种地面曲率的内涵差异Kv和Kh具有重要的理论和实践意义. Kv决定地表及土壤中物质移动的相对速度,Kv > 0 表明移动加速,Kv < 0 表明移动减速,反映了侵蚀或沉积的程度. Kh决定地表及土壤中物质的流向,Kh > 0表明物质在处分流,该点接近山脊部, Kh < 0 表明物质在此汇聚,该点靠近山谷部. Kv 和 Kh通常可以揭示出谷脊线呈突起状或阶梯状,还可以用在很多领域,如Kv和Kh在大尺度区域中模拟土壤湿度、土层厚度、土壤侵蚀、山崩石头的散布、植被等. Kv和Kh也可用于不同尺度的地貌研究,Kh图已用于中小尺度的土壤制图,Stepanov( 1986) 、Kuryakova 和Florinsky( 1991) 利用Kv图研究区域尺度和次大陆尺度地质构造、地貌和土壤的空间相关规律. Kv和Kh图还用于识别显示断层、地质断陷线等 。等高线曲率是等高线方向的变化率,反映了坡向的变化. 等高线曲率第 8页(共 13页)最早用于水文分析,Krcho( 1991) 、Mitasova 和 Hofierka ( 1993) 提出正切曲率更适合水文分析 。3 曲率提取的方法曲率因子的提取算法的基本原理为:在 DEM 数据的基础上,根据其离散的高程数值,把地表模拟成一个连续的曲面,从微分几何的思想出发,模拟曲面上每一点所处的垂直于和平行于水平面的曲线,利用曲线曲率的求算方法的推导 得出各个曲率因子的计算公式。 3.1 四次表面模型法在 ArcGis中,spatial analysis——surface——curvature,直接提取曲率.Zeverbergen 和 Thorne( 1987) 提出了一种计算算法,构造一个含有9 个参数的四次方程( x、y 的最高次数为 2) ,见公式(4) . 函数的所有参数由 3 × 3 窗口( 如图 2) 内的单元值唯一确定,函数经过每个数据点,包括中心单元. 系数 A、B、C、I 在计算曲率时未用到,可以忽略,系数 D ~ H 由公式(5)~ ( 12) 计算,则中心格网的剖面曲率和正切曲率的表达式变为表面函数系数组成的式子,见公式。( 10) 、( 11) .( 4)2222ZAxyBCxyDEyFxGHyID = [( Z4 + Z6) /2 - Z5]/ (5)LE = [( Z2 + Z8) /2 - Z5]/ . ( 6)2F = ( - Z1 + Z3 + Z7 - Z9) /4 . (7)G = ( - Z4 + Z6) /2L. (8)H = ( Z2 - Z8) /2L. ( 9)剖面曲率:第 9页(共 13页)( 10)222()/()VkDEHFGH正切曲率:(11)222()/()h把 曲 率 乘 以 -100( Zeverbergen 和 Thorne(1987) 的建议) ,使大部分值落在[-1 ,1]内并带有正负号,以保证正曲率的地方是凸起的,负曲率的地方是凹陷的 .ArcGIS还将修正后的正切曲率与剖面曲率之差定义为表面曲率,见 公 式( 12) ,负曲率表示为凹面,正切曲率表示为凸面表面曲率 =-200 (D+E ) (12)3.2 汤国安提出的SOS /SOA 算法剖面曲率为地面高程变化的二次导数,即坡度在垂直方向的最大变化率; 等高线曲率是地表曲面沿水平方向的弯曲、变化情况,也就是该点所在的地面等高线的弯曲程度,地形表面上一点的平面曲率也是对该点微小范围内坡向变化程度的度量[1,4] . Tang 已经证明,在Arc /Info 等GIS 软件中,地面剖面曲率的数字矩阵可以直接通过对DEM 数据求取地面坡度的坡度( Slope of Slope,SOS) 而获得; 地面等高线曲率可通过求取地面坡向的坡度( Slope of Aspect,SOA) 而获得. 求取坡向的坡度时,为消除北坡的误差,需要正、负地形分别求SOA1、SOA2,然后利用公式求取SOA. (12)|12|SOASOA需要注意的是,这里的“坡度”并非是坡度,而是按照坡度的算法实现了对坡度、坡向数据阵列中其变化率的量化提取. 所获得的剖面曲率和等高线曲率值在[0°, 90°]内,并非是真实的曲率值,但却真实地反映了坡度和等高线的变化率。第 10页(共 13页)4.研究区地面曲率的提取 研究区为南阳市某一部分区域, 下图是研究区的 DEM图像:4.1四次表面模型法处理在 ArcGis中,spatial analysis——surface analysis——curvature,直接提取剖面曲率。图 2南阳市部分区域 DEM图像
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