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关于GIS中的几何变换及使用的探讨.rar

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    关于 GIS 中的 几何 变换 使用 探讨
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    编号:08009210335南阳师范学院 2012 届毕业生毕业论文(设计)题 目:关于 GIS 中的几何变换及使用的探讨 完 成 人: 郭宗江 班 级: 2008-03 学 制: 4 年 专 业: 地理信息系统 指导教师: 张海军 完成日期: 2012-03-31 第 I 页 共 22 页摘 要由于成像系统本身具有非线性或摄像时视角不同,在图像生成的过程中,都会使生成的图像产生几何失真。对于卫星遥感图像,其产生几何失真的因素很多很复杂,一般可以分为系统失真和非线性失真。多项式坐标变换法是进行几何修正的有数方法,但是当次数较高的时候,运算量太大,难以应用。为此本文提出了梯形—矩形逼近法,能很好的对网格图像进行复原,并对导致几何畸变的原因及校正方法作了归纳和分析,然后利用投影变换的方法建立了梯形失真的校正模型,并应用双线性插值算法对校正的图像进行灰度级插补。关键词:几何失真;线性失真;非线性失真;梯形—矩形逼近法;双线性插值;第 II 页 共 22 页目 录摘 要 ..............................................................................................................................II 第 1 章 数字图像处理与几何畸变 ................................................................................11.1 数字图像及数字图像处理 ..............................................................................11.2 数字图像处理的 概念 ......................................................................................21.3 几何畸变和几何校正 ......................................................................................31.3.1 几何畸变 ...............................................................................................31.3.2 几何校正 ...............................................................................................3第 2 章 几何畸变及几何校正综述 ................................................................................52.1 引起几何畸变的原因分析 ..............................................................................52.2 多种类型的几何畸变 ......................................................................................62.3 空间坐标变换方法归纳 ..................................................................................6第 3 章 灰度级插补算法 ................................................................................................83.1 灰度级插补的定义 ..........................................................................................83.2 最邻近插值法 ..................................................................................................83.3 双线性插值算法 ..............................................................................................83.4 立方卷积插值算法 ........................................................................................103.5 三种灰度插值算法的对比 ............................................................................11第 4 章 几何校正算法 ..................................................................................................134.1 多项式逼近几何校正算法 ............................................................................134.2 梯形— 矩形逼近校正算法 ............................................................................144.2.1 梯形失真校正的数学模型 .................................................................144.2.2 算法的 VC++实现及结果 ..................................................................15第 5 章 总结与展望 ......................................................................................................19参考文献 ...........................................................................................................................20第 1 页 共 22 页第 1 章 数字图像处理与几何畸变1.1 数字图像及数字图像处理数字图像(digital image):是指以二维数字组形式表示的图像,其数字单元为像元。数字图像处理(Digital Image Processing):又称为计算机图像处理,是指将图像信号转换成数字信号并利用的过程。数字图像处理诞生于 20 世纪 50 年代,当时的电子计算机技术已经发展到一定水平,人们开始利用计算机来处理图形和图像信息,数字图像处理作为一门学科大概形成于 20 世纪 60 年代初期。早期图像处理的目的是改善图像的质量,它以人为对象,并以改善人的视觉效果为目的。图像处理中,输入的是质量低的图像,输出的是改善后质量高的图像,常用的有图像增强、图像复原、图像编码、图像压缩等图像处理方法。首次得到成功应用的是美国喷气推进实验室(JPL ) 。他们对航天探测器 “徘徊者 7 号”在 1964 年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术,如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理,并考虑了太阳位置和月球环境的影响,通过计算机成功地绘制出了月球表面地图,获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万张照片进行更为复杂的图像处理,从而获得了月球的地形图、彩色图及全景镶嵌图,获得了非凡的成果,为人类登月创举奠定了坚实的基础,也推动了数字图像处理这门学科的诞生。在以后的数字图像处理宇航空间技术中,如对火星、土星等星球的探测研究中,数字图像处理技术都发挥了巨大的作用。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。1972 年英国 EMI 公司工程师 Housfield 发明了用于头颅诊断的 X 射线计算机断层摄影装置,也就是我们通常所说的 CT(Computer Tomograph) 。CT 的基本原理是根据人的头部截面的投影,经计算机处理来重建截面图像,称为图像重建。1975 年 EMI 公司又成功研制出用于整个身体的 CT 设备,获得了人体各个部位鲜明清晰的断层图像。1979 年,这项无损伤诊断技术获得了诺贝尔奖,验证了它对人类作出的划时代贡献。与此同时,图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并取得了重大的开拓性成就,应用这些领域的有航空航天、生物医学工程、工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等,使图像处理成为一门引人注目、前景远大的新型学科。从 70 年代中期开始,随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展,数字图像处理也正向更高、更深层次发展。人们已开始研究如第 2 页 共 22 页何用计算机系统分析图像,实现利用类似人类的视觉系统来理解外部世界,这被称为图像理解或计算机视觉。很多国家,特别是发达国家投入了更多的人力、物力到这项研究,并取得了不少重要的研究成果。其中具有代表性的成果是 70 年代末Marr 提出的视觉计算理论,这个理论当时成为计算机视觉领域十多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已经取得了不小的进展,但它本身是一个比较难的研究领域,所以一直存在着不少困难,由于人类本身对自己的视觉过程还了解很少,因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。1.2 数字图像处理的概念一幅图像可定义为一个二维函数 f(x,y),x 和 y 是空间坐标,而在任何一对空间坐标(x,y)上的幅值 f 称为该点图像的强度或灰度。当 x,y 和幅值 f 为有限的、离散的数值时,称该图像为数字图像。数字图像处理是指借用数字计算机来处理数字图像,其中数字图像是由有限的元素组成的,每一个元素都有一个特定的位置和幅值,这些元素称为图像元素、画面元素或像素。像素是广泛用于表示数字图像元素的词汇。视觉是人类最高级的感知器官,所以图像在人类感知中也就扮演着最重要的角色。然而,人类的感知只限于电磁波谱的视觉波段,而成像机器则可覆盖几乎全部电磁波谱,从伽马射线到无线电波。它们可以对非人类习惯的那些图像源进行加工,这些图像源包括超声波、电子显微镜及计算机产生的图像。因此,数字图像处理技术关系到各种各样的应用领域。图像处理技术涉及的范畴或其他相关领域(例如图像分析和计算机视觉)的界定在初创人之间并没有一致的看法,有时我们用处理的输入和输出内容都是图像这一特点来界定图像处理的范围,所以我们认为这一定义仅是人为的界定和限制。例如,在这个定义下,甚至最普通的计算一幅图像灰度平均值的工作都能算作是图像处理。另一方面,有些领域(如计算机视觉)研究的最高目标是用计算机去模拟人类视觉,包括理解和推理,并根据视觉输入来采取行动等。这一领域本身是人工智能的分支,其目的是模仿人类智能。人工智能领域目前处在其发展过程中的初期阶段,它的发展比预期的要慢得多,图像分析(也称为图像理解)领域则处在图像处理和计算机视觉两个学科之间。从图像处理到计算机视觉这个连续的统一体内并没有明确的界线。然而,在这第 3 页 共 22 页个连续的统一体中可以考虑三种典型的计算处理(即低级、中级和高级处理)来区分其中的各个学科。低级处理涉及初级操作,如降低噪声的图像预处理,对比度增强和图像尖锐化等,低级处理是以输人、输出都是图像为特点的处理。中级处理涉及分割(把图像分为不同区域)以及缩减对目标物的描述,进而使其更适合计算机处理及对不同目标的分类(识别) ,中级图像处理是以输人为图像,但输出是从这些图像中提取的特征(如边缘、轮廓及不同物体的标识等)为特点的。最后,高级处理涉及在图像分析中被识别物体的总体理解,以及执行与视觉相关的识别函数。1.3 几何畸变和几何校正几何畸变:当在不同摄入和显示条件下得到图像时,物体图像常会出现歪斜现象,就是所谓几何畸变或几何失真。 例如: 由于摄像机的扫描偏转系统有一定的非线性,会出现所谓桶形失真、枕形失真。由于地球表面呈球形,而卫星摄取的地球表面图像往往覆盖了较大面积,这样的平面图像就有较大的几何失真。 几何畸变的复原或校正:以某一幅图像为基准,去校正另一种摄取方式得到的图像的几何畸变。1.3.1 几何畸变按照畸变的性质划分,几何畸变可分为系统性畸变和随机性畸变。系统性畸变是指遥感系统造成的畸变,这种畸变一般具有一定的规律性,而且其大小能够提前预测, 例如扫描镜的结构方式和扫描速度等造成的畸变就可以提前预测。随机性畸变是指其大小不能预测,其出现带有随机性质的畸变,例如地形起伏造成的随地区变换而不同的几何偏差。1.3.2 几何校正几何校正是指消除或改正遥感影像的几何误差的过程。遥感影像的几何误差,大体分为两类:①内部畸变引起的误差,由传感器性能差异引起,主要有:比例尺畸变(a) ,可通过比例尺系数计算进行校正;歪斜畸变(b) ,可经一次方程式变换加以校正;中心移动畸变(c) ,可经平行移动改正;扫描非线性畸变(d) ,必须获得每条扫描线的校正数据才能改正;辐射状畸变(e ) ,经 2 次方程式变换后即可校第 4 页 共 22 页正;正交扭曲畸变(f) ,经 3 次以上方程式变换才可加以改正;②外部畸变,由运载工具的姿态变化和目标物变化引起。包括:由运载工具姿态变化(偏航、俯仰、滚动等)引起的畸变,如因倾斜引起的投影畸变(g) ,可用投影变换加以校正;因高度变化引起的比例尺不一致(h) ,可用比例尺系数加以校正;由目标物引起的畸变,如地形起伏引起的畸变(i) ,需要逐点校正;若因地球曲率引起的畸变( j) ,则需经 2 次以上高次方程式变换才能加以改正。多光谱、多时相影像配准和遥感影像制图,必须经过上述几何校正。由于人们已经习惯了用正射投影地图,所以多数遥感影像的几何校正以正射投影为基准进行。某些小比例尺遥感影像专题制图,可采用不同地图投影作为几何校正基准,主要是用来解决投影变换问题,但是一些畸变不能完全得到消除。遥感影像的几何校正可应用光学、电子学或计算机数字处理技术来实现。几何校正方法 图像几何校正的基本方法是先建立几何校正的数学模型;其次利用已知条件确定模型参数;最后根据模型对图像进行几何校正。通常分两步:①图像空间坐标变换;首先建立图像的点坐标(行、列、 号)和物体(或参考图)对应点坐标间的映射关系,解出映射关系中的未知参数,然后根据映射关系对图像各个像素坐标进行校正;②确定各像素的灰度值(灰度内插值) 。第 5 页 共 22 页第 2 章 几何畸变及几何校正综述2.1 引起几何畸变的原因分析由于成像系统本身具有非线性特征或摄象时视角不同,在图像生成的过程中,都会使生成的图像产生几何失真。虽然对于卫星遥感图像,其产生几何失真的因素很多很复杂,但是总体而言一般可以分为系统失真和非系统失真两种。系统失真一般是指由多光谱扫描镜线速不匀,检测器采样延迟造成的各波段间不配准,同波段扫描行间的错动以及卫星前进运动造成的扫描歪斜等产生的失真,它们一般具有规律性和能预测性。非系统失真是指由于卫星飞行姿态的变化(侧滚,俯仰,偏航) ,飞行高度和速度的变化以及自地球转等引起的失真,如图。图中虚线为非失真原图,实线为失真图。非系统失真是随机的。第 6 页 共 22 页2.2 多种类型的几何畸变2.3 空间坐标变换方法归纳 实际工作中常以一幅图像为基准,去校正几何失真的图像。通常设基准图像 f (x,y)是利用没有畸变或畸变较小的摄像系统获得的,而有较大几何畸变的图像则用g(x ´,y ´)表示,下图是一种畸变情形。设两幅图像几何畸变的关系能用解析式 第 7 页 共 22 页x’=h1(x,y)y’=h2(x,y)来描述。1.三角形线性法图像的几何失真一般是讲非线性的,但在一个局部小区域内可近似认为是线性的。基于这一假设,将标准图像和被校正图像之间的对应点对应划分成一系列小三角形区域。2.二元多项式法此方法是将标准图像的空间坐标(x,y)和被校正图像的空间坐标(x,y)之间的关系用一个二元 n 次多项式来描述。
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