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WGS84和西安80坐标转换方法探讨.rar

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    WGS84 西安 80 坐标 转换 方法 探讨
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    编号:09009410603南阳师范学院 2013 届毕业生毕业论文(设计)题 目: WGS84 和西安 80 坐标转换方法探讨完 成 人: 谷仕敏 班 级: 2009-06 学 制: 4 年 专 业: 测绘工程 指导教师: 杨 杰 完成日期: 2013-04-24 目 录摘要..................................................................................................(1)1 坐标转换概述.................................................................................(1)1.1WGS-84 坐标系................................................................................(1)1.1.1WGS-84 坐标系的几何意义..........................................................(1)1.1.2WGS-84 椭球及有关常数.............................................................(2)1.2 西安 80 坐标系........................................................................(2) 1.2.1 西安 80坐标系的几何意 义.............................................................(2)1.2.2 西安 80 椭球及有关常数............................................................(3) 1.3 坐标转换概述及流程......................................................................(3)1.3.1 坐标转换概述..........................................................................(3)1.3.2 任意两空间坐标系的转换方法....................................................(3)1.3.3 坐标转换流程..........................................................................(4)2 建立坐标转换模型.........................................................................(4)3 求解转换参数.................................................................................(6)4 已知点验证及精度分析..................................................................(7)5 结论与建议.....................................................................................(8)参考文献...........................................................................................(9)Abstract....................................................................................................(9)第 1 页 (共 10 页)WGS84 和西安 80 坐标转换方法探讨作 者:谷仕敏指导教师:杨 杰摘要:随着 GPS 定位精度的不断提高,GPS 技术在测量中的应用也越来越广泛。而我国目前使用的大地坐标成果很多为 1980 西安坐标系成果,其应用也越来越广泛,因此,WGS-84 与西安 80 坐标之间的转换也变得极其重要。本文主要介绍了 WGS-84 与西安 80 坐标系之间的转换,通过 建立坐标转换模型来求解转换参数,并进行已知点的验证及精度分析。关键词:WGS-84 坐标系;1980 西安坐标系;坐标转换随着测绘事业的发展,全球一体化的形成,越来越要求全球测绘资料的统一。由于地球曲率客观存在,传统测绘作业通视受到很大限制,测绘资料的统一存在巨大约束,随着空间技术的发展,尤其是以 GPS 为代表的高精度卫星导航系统的出现,大大提高了地心坐标的精度,使得建立全球统一的坐标系成为可能,但是 GPS 所使用的坐标系统基本都是 WGS-84,大地基准改变后,对原来的所有测绘成果都将产生直接影响,使得同一点在不同的坐标系有不同的坐标值,于是就出现了如何把 WGS-84 坐标转换到现用坐标系的问题。在各种测绘活动中常采用 GPS 测量手段获得控制点在 WGS84 坐标系(以下简称 84 坐标系)下的坐标,而控制点在纸质地图上的坐标却往往是在 1980 西安坐标系(以下简称 80 坐标系)下,因此需将 84坐标转换为 80 坐标。1 坐标转换概述1.1WGS-84 坐标系1.1.1WGS-84 坐标系的几何意义任何一项测量工作都离不开一个基准,都需要一个特定的坐标第 2 页 (共 10 页)系。例如,在常规大地测量中,各国都有自己的测量基准和坐标系(如我国的 1980 年国家大地坐标系)。由于 GPS 是全球性的定位导航系统,其坐标系统也必须是全球性的。为了使用方便,它是通过国际协议确定的,称为协议地球坐标系 CTS( Conventional Terrestrial System)。目前,GPS 测量中所使用的协议地球坐标系统称为 WGS-84 世界大地坐标系(Wor1d Geodetic System)。属于地心坐标系,它是美国国防局为进行 GPS 导航定位于 1984 年建立的地心坐标系,1985 年投入使用。 WGS-84 是修正 NSWC9Z-2 参考系的原点和尺度变化,并旋转其参考子午面与 BIH 定义的零度子午面一致而得到的一个新参考系,WGS-84 坐标系的原点在地球质心,Z 轴指向 BIH1984.0 定义的协定地球极(CTP)方向,X 轴指向 BIH1984.0的零度子午面和 CTP 赤道的交点,Y 轴和 Z、X 轴构成右手坐标系,它是一个地固坐标系。1.1.2WGS-84 椭球及有关常数对应于 WGS-84 大地坐标系有一个 WGS-84 椭球,其常数采用IUGG 第 17 届大会大地测量常数的推荐值。下面给出 WGS-84 椭球最常用的几何常数:长半轴:6 378 137 2(m)扁率:1:298.257223563地球引力和地球质量的乘积:GM=3986005×108m3s-2±0.6×108m3s-2正常化二阶带谐系数:C 20=-484.16685×10-6±1.3×10-9地球重力场二阶带球谐系数:J 2=108263×10-8地球自转角速度:ω=7292115×10 -11rads-1±0.150×10-11rads-11.2 西安 80 坐标系1.2.1 西安 80 坐标系的几何意义 1978 年 4 月在西安召开全国天文大地网平差会议,确定重新定位,建立我国新的坐标系。为此有了 1980 年国家大地坐标系。1980年国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为 1975 年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的大地原点设第 3 页 (共 10 页)在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇,位于西安市西北方向约 60 公里,故称 1980 年西安坐标系,又简称西安大地原点。基准面采用青岛大港验潮站 1952-1979 年确定的黄海平均海水面(即 1985 国家高程基准) 。大地原点在我国中部,具体地点是陕西省泾阳县永乐镇;西安80 坐标系是参心坐标系,椭球短轴 Z 轴平行于地球质心指向地极原点方向,大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面;X 轴在大地起始子午面内与 Z 轴垂直指向经度零方向; Y 轴与 Z、X 轴成右手坐标系;1.2.2 西安 80 椭球及有关常数 椭球参数采用 IUG 1975 年大会推荐的参数,因而可得西安 80椭球几个最常用的几何参数为:长半轴 a=6378140±5(m)短半轴 b=6356755.2882(m)扁 率 α=1/298.257第一偏心率平方 =0.00669438499959 第二偏心率平方=0.00673950181947椭球定位时按我国范围内高程异常值平方和最小为原则求解参数。基准面采用青岛大港验潮站 1952-1979 年确定的黄海平均海水面(即 1985 国家高程基准) 。1.3 坐标转换概述及流程1.3.1 坐标转换概述 坐标转换是空间实体的位置描述,是从一种坐标系统变换到另一种坐标系统的过程。通过建立两个坐标系统之间一一对应关系来实现。是各种比例尺地图测量和编绘中建立地图数学基础必不可少的步骤。在地理信息系统中,有两种意义的坐标转换,一是地图投影变换,即从一种地图投影转换到另一种地图投影,地图上各点坐标均发生变化;另一是量测系统坐标转换,即从大地坐标系到地图坐标系、数字化仪坐标系、绘图仪坐标系或显示器坐标系之间的坐标转换。1.3.2 任意两空间坐标系的转换方法 第 4 页 (共 10 页)由于测量坐标系和施工坐标系采用不同的标准,要进行精确转换,必须知道至少 3 个重合点(即为在两坐标系中坐标均为已知的点。 )常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法。(1)通过三参数实现坐标转换三参数是通过一个已知点来校正,求出 WGS84 坐标系统的坐标值与实际应用坐标值的三维差值,即△X、△Y、△H。三参数只是一个点的三维改正值,它默认了使用点所在的坐标系与 WGS-84 坐标系北方向是一致的。(2)通过四参数实现坐标转换 平面四参数坐标转换方法是1种降维的坐标转换方法,即由三维空间的坐标转换转化为二维平面的坐标转换,避免了由于已知点高程系统不一致而引起的误差。 四参数的数学含义(在高斯平面内): ΔX—坐标x的平移分量 ΔY—坐标y的平移分量 m—尺度因子 θ—旋转量(3)通过七参数实现坐标转换七参数是两个不同椭球之间的转换参数,实际工作中通常采用布尔莎模型实现两个坐标系之间的转换。布尔莎沃尔夫模型,也称默特模型,其转换参数分别是3个平移参数(Δx,Δy,Δz) 、3个旋转参数( , , )和一个尺度参数k。XYZ1.3.3 坐标转换流程↔ → →→(X,Y,Z )GPS 空间直角坐标系(B,L,H)GPS 大 地坐标系建立坐标转换模型求解转换参数 西安 80 空间直角坐标系(X,Y,Z)第 5 页 (共 10 页)图1-1 坐标转换流程图2、建立坐标转换模型GPS 测量采用的坐标系 WGS-84属地心坐标系,1980西安大地坐标系属参心坐标系,它们所对应的空间直角坐标系是不同的,如图2-1,两个直角坐标系分别为0-XYZ 和 O-X'Y'Z',其坐标原点不相一致,即存在三个平移参数△ 、△ 、Δ ,又当各坐标相互不平行时,0X00即存在三个旋转参数 、 、 。 显然,这两个坐标系,通过坐YZ标轴的平移和旋转可取得一致,又两个坐标系尺度不一致,从而还有一个尺度参数(两个坐标尺度之差)m,这就是确定两个坐标系转换参数常用的转换模型Z' Z Y'YX'X我国的高精度 GPS-A、B 级网是在 WGS-84椭球上平差的,平差后的大地坐标与大地高是以 WGS-84椭球面为起算面的地心系成果。但由于我国目前使用的大地坐标成果为1980西安坐标系参心成果,参考椭球为 IAG-75椭球,故有必要把 WGS-84椭球下的空间直角坐标成果(X、Y、Z)与大地坐标成果(B、L、H)转换到1980西安坐标系,以更好地满足用户对我国的高精度 GPS-A、B 级网点成果使用的要求。在进行 GPS-A、B 级控制网成果转换时要使用1980西安坐标系下的大地高,大地高是由正常高与高程异常相加得到,也就是说1980图 2-1 坐标转换模型示意图第 6 页 (共 10 页)西安坐标系下的大地高包含了我国老一代大地水准面的影响,由于我国老一代大地水准面精度较差(最弱点的传算误差达数米),势必造成转换后的 GPS-A、B 级控制网的大地高(1980西安坐标系)的精度较差。目前完成不同空间大地直角坐标系的转换可采用三参数法、七参数法(布尔莎公式、莫洛琴斯基公式、范士公式)、多于七参数的方法、多项式逼近法等。本文在完成我国参心大地坐标系和界地心坐标系(WGS-84)转换模型的计算时,采用了常用的具有明显几何意义的三参数(三个平移量)、四参数(三个平移量、一个尺度比)、七参数(布尔莎公式,顾及三个平移量、一个尺度比、三个欧拉角)转换模型。实践证明,采用分区(将我国分为九个区)可获得较好的转换效果。三参数转换模型:(2-1) 旧新 ZYX00ZYX四参数转换模型:(2 — 2)旧新 ZYXKZYX100七参数转换模型:(2 — 旧旧新  ZYXZYXKZYXXYZZB0--100 3)第 7 页 (共 10 页)注:新为1980西安坐标系,旧为 WGS-84坐标系。采用上述3种模型,利用3个以上具有两套空间坐标的重合点,组成误差方程、法方程,解算得到转换参数。3、求解转换参数通过选择同时具有 WGS-84 和西安 80 两套坐标的三个以上控制点,运用以上转换模型以最小二乘法解算转换参数。4、已知点验证及精度分析根据坐标转换参数,计算相应的 1980 西安坐标系坐标成果。计算步骤:(1)换算转换点的 WGS-84 坐标系的空间直角坐标 X1,Y1,Z1;(2)根据坐标转换参数(七参数): 3 个平移参数[dx dy dz]T,3 个旋转参数[ ]T 和 1 个尺度参数 m 按下式计算相应的 1980 西安坐XYZ标系的空间直角坐标 , , 。2XY2Z=dx+(1+m)× - × + × ,211ZX=dy+(1+m)× + × - × , (4 — 1)=dz+(1+m)× - × + × 。2Z11Y式中:3 个平移参数[dx dy dz]T 的单位为 m;3 个旋转参数[ ]TXYZ的单位为 rad;1 个尺度参数 m 无单位。温州灵昆南河标准堤及海思水闸工程中,设计方进行了WGS84-坐标系下经典自由网平差,得到了平差后 WGS-84 坐标,而工程需要使用西安 80 坐标系下的坐标,因此需要进行两个坐标系的转换,用提供的三个坐标点位进行坐标转换,转换流程如下:平差后 WGS-84 坐标和点位精度点名 X Y Z X 偏移 mm Y 偏移 mm Z 偏移mm G120 -2897379.400 4835864.845 2973380.752 0.000 0.000 0.000 第 8 页 (共 10 页)G039 -2890205.470 4839819.794 2973983.102 1.394 1.460 1.387 I853 -2895212.718 4838459.445 2971283.579 1.175 1.222 1.082 G121 -2894681.093 4838581.518 2971593.058 0.833 0.924 0.755 I841 -2894374.245 4838827.963 2971499.889 1.009 1.087 0.933 将三个坐标输入 GPS 中G120 3094968.916 525601.260 0.000 0.000 0.000 G039 3095621.503 517413.274 0.000 0.000 0.000 I853 3092588.294 522414.201 0.000 0.000 0.000 设置中央子午线等信息,进行点位矫正,计算出七参数。在 GPS 中设置好七参数等信息,通过 GPS 矫正坐标系,之后对另外两点进行测量,得到如下坐标:G121 3092939.547 521894.662 0.000 0.000 0.000 G121I841 3092831.235 521505.013 0.000 0.000 0.000 I841与已知坐标进行对比G121 3092939.551 521894.668 0.000 0.000 0.000 G121I841 3092831.245 521505.020 1.043 0.706 0.767 I841(1)测量结果与已知点互差均在厘米级,其中互差最大为 1cm ,最小为 0.6cm。(2)若以已知点坐标为准,点位误差均在±1 c m 以内,测量出的点位相对于已知点的点位计算,结果为0.707213cm。5、 结论与建议由于受我国参心高程异常精度(数米)不高的影响,采用全国范围、我国西部、中部、东部 4 个大范围完成转换参数计算时,大地高的转换精度接近±1m,大地经纬度的转换精度为
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