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机械手-集装箱波纹板焊接机器人机构运动学分析及车体结构设计.rar

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    编号:20180915103626169    类型:共享资源    大小:1.62MB    格式:RAR    上传时间:2018-09-15
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    机械手 集装箱 波纹 焊接 机器人 机构 运动学 分析 车体 结构设计
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    1第二章 焊接机器人机构运动学分析概述:机器人是空间开环机构,通过各连杆的相对位置变化、速度变化和加速度变化,使末端执行部件(手爪)达到不同的空间位姿,得到不同的速度和加速度,从而完成期望的工作要求。机器人运动学分析指的是机器人末端执行部件(手爪)的位移分析、速度分析及加速度分析。根据机器人各个关节变量 qi(i=1 ,2,3,…,n)的值,便可计算出机器人末端的位姿方程,称为机器人的运动学分析(正向运动学):反之,为了使机器人所握工具相对参考系的位置满足给定的要求,计算相应的关节变量,这一过程称为运动学逆解。从工程应用的角度来看,运动学逆解往往更加重要,它是机器人运动规划和轨迹控制的基础。在该课题里,很显然这里是已知末端执行器端点(焊枪)的位移,速度及焊枪与焊缝间的夹角关系,来求三个关节的协调运动,即三个关节的运动规律,故为运动学逆解。3.1 运动学分析数学基础 -其次变换(D-H 变换)1、齐次坐标将直角坐标系中坐标轴上的单元格的量值 w 作为第四个元素,用有四个数所组成的列向量U= wzyx来表示前述三维空间的直角坐标的点(a,b,c) ,它们的关系为Ta= ,b= ,c=xyc则(x,y,z,w) 称为三维空间点(a,b,c) 的齐次坐标。TT这里所建立的直角坐标系的坐标轴上的单元格的量值 w=1,故(a,b,c,1) 为三维空间T点(a,b,c) 。2、齐次变换对于任意齐次变换 T,可以将其分解为T= = (3-1 )032311zyxpa12A2A = (3-2 )13231aA =(p ,p ,p ) (3-3 )1xyzT式(3-2)表示活动坐标系在参考系中的方向余旋阵,即坐标变换中的旋转量;而式(3-3)表示活动坐标系原点在参考系中的位置,即坐标变换中的平移量。特殊情况有平移变换和旋转变换:平移变换:H=Trans(a,b,c)= (3-10cba4)旋转变换:Rot(z, )= (3-5)100cosini3.2 变换方程的建立1、机构运动原理图 3-1 三自由度焊接机器人运动简图(俯视图)如图 3-1 所示,机器人采用三个运动关节:左右平移的焊接机器人本体 1,前后平移的十字滑块和做旋转运动的末端效应器 3。通过三个关节之间的协调运动,来保证末端效应器的姿态发生变化时,焊接速度保持不变,焊枪与焊缝间的夹角保持垂直关系,来做到直线段与波内斜边段焊缝成形的一致。32、运动学模型运动学模型简化○ 1由于该机器人是为了实现这样一种运动:焊枪末端运动轨迹一定,焊接速度恒定,故可以在运动学逆解时,对实际的关节结构进行简化,这里将对其采取等效处理:a 将关节 1(左右平移的焊接机器人本体 1)与关节 2(前后平移的十字滑块 2)之间沿 Z 轴的距离和关节 2 与关节 3(做旋转运动的末端效应器 3)的旋转中心点的距离视为零,这对分析结果是等效的。b 对旋转关节焊枪投影在 X-Y 平面上进行等效。设定机器人各关节坐标系○ 2据简化后的模型与图 3-1 可获得各个坐标系及其之间的关系,各个坐标系的 X,Y 方向如图 3-1 所示,Z 方向都垂直该俯视图,且由前面的简化等效思想可知各个关节的运动都处在 Z =0 平面上。○ 4求其次变换○ 3通过齐次变换矩阵 T 可以转求{m}中的某点在{n}中的坐标值。mn根据公式(3-4) 、 (3-5)及图 3-1 可得T = ,T = ,T =10101Sl2102SL3100cosini2L其中 l ,L ,L 分别表示初始时刻(t ) ,三个坐标系原点 OO ,O O ,O O 的距离012 123长度。S 为坐标系{1}原点在一定时间 t-t 内沿 X 方向的位移,且 , 为关节 10 d( S) =v1的移动速度。S 为坐标系{2}点在一定时间 t-t 内沿 Y 向的位移,且 , 为关节2 2()22 相对关节 1 的移动速度。求 T○ 4 30由变换方程公式可知 T = T T T ,带入 T ,T ,T 可得:302103210T = (3-30 10cosini2SLl6)4其几何意义为空间某一点相对于坐标系{0}及{3}的坐标值之间的变换矩阵。即: = (3-10zyx 10cosini210SLl3zyx7)求变换方程○ 5在任意时刻 t,焊枪末端点相对于 {3}系的齐次坐标为(0,r,0,1) ,代入公式(3-7)可得变换方程:(3-2100cosinSLrylx8)3.3 运动学分析处理方法1、替换处理转折点处用一半径为 R 的圆弧代替,其中半径 R 的大小受 角的影响, 角越大,R 越小;反之亦然。这样方能使运动的连续成为可能。2、衔接处理在直线段与波内斜边段划出一小段来为过渡运动更加顺利的完成,这样过渡运动过程运动分三小阶段。现利用以上两处理方法处理第一个转折点的过渡运动,这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段:旋转关节的转角 :0 到 的过渡。○ 1 焊接速度 v 的方向:水平方向到与水平方向呈 的夹角的过渡。○ 2 w 下面是该过渡阶段的运动示意图:5twtA BtA'tB' ttA BtA'tB'图 3-2 旋转关节在过渡处的运动示意图3、逆解函数这里所求逆解都是以时间为自变量,由于这里焊接速度相对焊缝是恒定的,s=v t,w故与以焊枪末端点的自然坐标系的位移为自变量是一致的,求解较方便。3.4 逆解过程这台机器人焊接时,其运动存在三个约束:焊接速度恒定,焊接轨迹曲线一定,焊枪与焊缝保持垂直。在这里,由前面的分析处理思想及方法可知,在过渡运动过程中放弃了第三个约束,由于这么一小段位移比较短,不然的话,会导致无解,因为旋转关节的角速度的必然连续。这里将取波纹的一个周期进行运动学逆解,求出三个关节应按照什么运动规律进行运动,还有三个关节的运动之间的函数关系。6图 3-3 波纹的一个周期的各个运动阶段的分段示意图这里假设 A 处为运动起始时刻,□为字母(A,A ,B,…,H ‘)代表焊接轨迹上的点,'t□ 为焊枪末端点运动到该点处的时间, (x □ ,y□ )代表该点在基坐标系上的坐标。1、AB 段(过渡段 1)前面已经介绍过这里的处理方法,这一阶段是衔接两种运动的过渡阶段。这里又细分三个小阶段:A→A 直线段,A →B 圆弧段,B →B 直线段。为了提高焊接质量,该过渡' '' '阶段仍然保留焊接速度相对于焊缝为恒定,而放弃焊枪与焊缝保持垂直关系,不然会导致无解。其中,A→A 直线段旋转关节逆时针旋转 ,A →B 圆弧段旋转关节不旋转,B ' 2'' '→B 直线段旋转关节又逆时针旋转 。直线段○ 1 A该小阶段旋转关节逆时针旋转 ,并保证焊接速度 v 相对于焊缝为恒定。2w0x0yA0o图 3-4 A→A 直线段焊接点位置关系示意图'7根据图 3-4 可得:(3-Awytvx00)(9)将其带入变换方程(3-8)得(3-21100cosin)(SLryltvxAw10)将以上两式对 t 求导并整理可得:(t ) (3-sinc21rvwAt11)其中旋转关节 3 的运动规律( -t, -t)如图 3-5 所示:ttA tAAt()t ()tAt24图 3-5 A→A 直线段旋转关节的运动规律示意图'圆弧段○ 2 B该小阶段旋转关节不旋转, , 为图 3-6 中所示角。0,2)(tRO1v2w()tABt0x0y0o8图 3-6 A →B 圆弧段焊接点位置关系示意图''根据图 3-6 及平面几何知识可得:(3- )(cos1in0tRyxA12)将其带入变换方程(3-8)得:(3- 210cos)(cs1ini SLrtylxA13)将以上两式对 t 求导并整理可得:(3-)(sinco21tRv13)又由速度合成知识可得: ,带入上式可解得: 。221wvRvtw)(将这结果带入式(3-13)可转化为:( ) (3-)(sinco21tvwBAtt14)其中 的运动规律如图 3-7 所示:)(twvRt ()tt tAt At BtBt图 3-7 A →B 圆弧段 的运动规律'' )(t斜线段○ 3 B该直线段旋转关节又逆时针旋转 角度。29'Bwv0y0xW图 3-8 B →B 直线段焊接点位置关系示意图'根据上图可得:(3- sin)(co0BwBtvyx15)将其带入变换方程(3-8)得:(3-  210cossin)(iSLrtvylxBwB16)将以上两式对 t 求导并整理可得:( ) (3-sinico21rvw Btt17)其中旋转关节的运动规律( -t, -t)如图 3-5 所示:ttB ttBBt 34()t 2Bt()t图 3-9 B →B 斜线段旋转关节的运动规律示意图'102、BC 段(波内斜边段 1)这一阶段旋转关节 3 不转动, 。0,0y0xB CWVW 1v2图 3-10 B →C 波内斜边段焊接点位置关系示意图根据上图可得:(3- sin)(co0BwBtvyx18)将其带入变换方程(3-8)得:(3-  210cossin)(iSLrtvylxBwB19)将以上两式对 t 求导并整理可得:( ) (3-sinco21wvCBt20)3、CD 段(过渡段 2)这一阶段里的处理思想方法与过渡段 1 是一样的。其中,C→C 斜线段旋转关节顺时针旋转 角度,C →D 圆弧段旋转关节不旋转,' 2''D →D 直线段旋转关节又顺时针旋转 角度。'
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